重庆市江津区六校联考八年级（上）期中数学试卷.pptx

期中数学试卷
题号
得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 分）
1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ꢀꢀ）
A.
B.
C.
D.
2. 已知等腰三角形的两边长分别为 6 和 1，则这，C，E 在同一条直线上，连接 DC．
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明．（说明：结论中不得含有未标识
的字母）
（2）证明：DC⊥BE．
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25. 已知：如图，D 是△ABC 的边 BA 延长线上一点，且
AD=AB，E 是边 AC 上一点，且 DE=BC．求证：
∠DEA=∠C．
26. 如图，在平面直角坐标系中，△AOP 为等边三角形，A（0，5），点 B 为 y 轴正半
轴上一动点，以 BP 为边作如图所示等边△PBC．CA 的延长线交 x 轴交于 E．
（1）求证：OB=AC；
（2）求∠CAP 的度数；
（3）当 B 点运动时，AE 的长度是否发生变化？若不发生变化，请求出 AE 的值，
若发生变化，请说明理由．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、不是轴对称图形，故错误；
B、是轴对称图形，故正确；
C、不是轴对称图形，故错误；
D、不是轴对称图形，故错误．
故选 B．
根据轴对称图形的概念求解．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴
折叠后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：当等腰三角形的腰为 1 时，三边为 1，1，6，1+1=2＜6，三边关系不成立
，
当等腰三角形的腰为 6 时，三边为 1，6，6，三边关系成立，周长为 1+6+6=13．
故选：A．
根据腰为 6 和 1，分类求解，注意根据三角形的三边关系进行判断．
本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系定理．关键是根据已知边那个为腰，分
类讨论．
3.【答案】D
【解析】解：设这个多边形的边数为 n，由题意，得
（n-2）•180°=720°，
解得：n=6，
则这个多边形是六边形．
故选 D．
利用 n 边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，结合方程即可求出答案．
本题主要考查多边形的内角和公式，比较容易，熟记 n 边形的内角和为（n-2）•180°是
解题的关键．
4.【答案】D
【解析】解：∵CE 平分∠ACD，
∴∠ACD=2∠ACE=120°，
∵∠ACD=∠B+∠A，
∴∠A=120°-35°=85°，
故选：D．
根据∠ACD=∠A+∠B，求出∠ACD 即可解决问题．
本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5.【答案】B
【解析】解：∵在△ABC 中，∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°．
∵BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB= （∠ABC+∠ACB）= ×130°=65°，
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∴∠BPC=180°-65°=115°．
故选：B．
先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB 的度数，再由角平分线的性质求出
∠PBC+∠PCB 的度数，进而可得出结论．
本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 180°是解答此题的关键．
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是：用较短的两边长相加与第三边作比较.
结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中的三边长，即可得
出结论.
【解答】
解：A、∵5+4=9，9=9，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
B、8+8=16，16＞15，
∴该三边能组成三角形，故此选项正确；
C、5+5=10，10=10，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
D、6+7=13，13＜14，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；
故选：B．
7.【答案】A
【解析】解：点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（-1，2）．
故选：A．
根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．
本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规
律：
（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
8.【答案】B
【解析】解：乙和△ABC 全等；理由如下：
在△ABC 和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，
所以乙和△ABC 全等；
在△ABC 和图丙的三角形中，满