初中数学八下知识点.docx

第六章 1 1. 全等三角形: 两个三角形的形状、大小、都一样时, 其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动( 或称变换) 使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。 2 . 全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3. 三角形全等的判定公理及推论有: (1)“边角边”简称“ SAS ”(2 )“角边角”简称“ ASA ”(3)“边边边”简称“ SSS ”(4)“角角边”简称“ AAS ”(5) 斜边和直角边相等的两直角三角形( HL)。 4. 证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤: ①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定, 搞清我们还需要什么, ③、正确地书写证明格式( 顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 2 等腰三角形 1 等腰三角形是轴对称图形 2. 等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等, (等边对等角) 3. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。 4. 等腰三角形的判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形。等角对等边。 5. 等边三角形角的特点:三个内角相等,等于 60°, 6. 等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形有两个角是 60 ° 的三角形是等边三角形。 3. 直角三角形 1. 直角三角形中, 30 ° 角所对的直角边等于斜边的一半。 2 .直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3. 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形。(勾股定理) 4. 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。( HL) 4. 线段的垂直平分线 1 定理:线段垂直平分线上的点到这这条线段两个端点的距离相等。 2. 到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。 3. 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这个点到三个顶点的距离相等。 5. 角平分线 1 ;定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2 ;定理在一个角的内部,并且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 3 ;定理三角形的三条角平分线相交于一点,并且这个点到三条边的距离相等。. 知识概念一元二次方程:方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元) ,并且未知数的最高次数是 2 (二次)的方程,叫做一元二次方程. 一般地,任何一个关于 x 的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式 ax 2+ bx+c=0 (a ≠0 ) .这种形式叫做一元二次方程的一般形式. 一个一元二次方程经过整理化成 ax 2+ bx+c=0 (a≠0)后,其中 ax 2 是二次项,a 是二次项系数; bx 是一次项,b是一次项系数; c 是常数项. 一元二次方程 1 、一元二次方程含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。 2 、一元二次方程的一般形式)0(0 2????acbx ax , 它的特征是: 等式左边十一个关于未知数 x 的二次多项式, 等式右边是零, 其中 2 ax 叫做二次项, a 叫做二次项系数; bx 叫做一次项