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工程数学自主性学习论文作业你是怎样认识导数这个概念的? 我认为,导数是建立在函数上的,对具体的函数数值变化中的极限的一种表现。导数反映的是函数连续变化时的一个趋势。导数是对数量关系中数值变化趋势和大小的一种数值化的方法。导数的本质是什么? 导数( Derivative ) 是微积分中的重要基础概念。当函数 y=f(x) 的自变量 X在一点 x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作 f'(x0) 或 df/dx(x0) 。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。对于可导的函数 f(x) ,x? f'(x) 也是一个函数,称作 f 的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程, 导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导函数也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础的概念。求导法则有哪些? (1)0)(??C (2) 1)( ??????xx (3)xx cos ) (sin ??(4)xx sin ) (cos ???(5)xx 2 sec ) (tan ??(6)xx 2 csc ) (cot ???(7)xxx tan sec ) (sec ??(8)xxx cot csc ) (csc ???(9)aaa xx ln)(??(10) (e ) e x x ??(11)ax x a ln 1) (log ??(12) x x 1) (ln ??, (13) 21 1) (arcsin x x???(14) 21 1) (os x x????(15) 21 (arctan ) 1 xx ???(16) 21 (ot ) 1 xx ????函数的和、差、积、商的求导法则设)(xuu?,)(xvv?都可导,则(1)vuvu ??????)( (2)uC Cu ???)( (C 是常数) (3)vuvuuv ?????