第7章机器人轨迹规划.ppt

机器人学基础国家级《智能科学基础系列课程教学团队》“机器人学”课程配套教材蔡自兴主编 2009 2 第七章机器人轨迹规划所谓轨迹,是指机械手在运动过程中的位移、速度和加速度。而轨迹规划是根据作业任务的要求,计算出预期的运动轨迹。机器人学基础 轨迹规划应考虑的问题路径约束和障碍约束的组合把机器人的规划与控制方式划分为四类,如表 所示。 操作臂控制方式障碍约束有无路径约束有离线无碰撞路径规划+ 在线路径跟踪离线路径规划+在线路径跟踪无位置控制+在线障碍探测和避障位置控制第七章机器人轨迹规划 3 轨迹规划应考虑的问题轨迹规划器可形象地看成为一个黑箱(见图 ),其输入包括路径的设定和约束,输出的是机械手末端手部的位姿序列,表示手部在各离散时刻的中间位形。第七章机器人轨迹规划 图轨迹规划器框图 4 轨迹规划应考虑的问题机械手最常用的轨迹规划方法有两种: 第一种方法要求用户对于选定的转变结点(插值点)上的位姿、速度和加速度给出一组显式约束(例如连续性和光滑程度等),轨迹规划器从一类函数(例如 n次多项式)中选取参数化轨迹,对结点进行插值,并满足约束条件。第二种方法要求用户给出运动路径的解析式; 如为直角坐标空间中的直线路径,轨迹规划器在关节空间或直角坐标空间中确定一条轨迹来逼近预定的路径。第七章机器人轨迹规划 5 轨迹规划应考虑的问题在第一种方法中,约束的设定和轨迹规划均在关节空间进行。因此可能会发生与障碍物相碰。第二种方法的路径约束是在直角坐标空间中给定的,而关节驱动器是在关节空间中受控的。第七章机器人轨迹规划 6 关节轨迹的插值计算对关节进行插值时,应满足一系列的约束条件,例如抓取物体时,手部运动方向(初始点) ,提升物体离开的方向(提升点),放下物体(下放点)和停止点等结点上的位姿、速度和加速度的要求;与此相应的各个关节位移、速度、加速度在整个时间间隔内连续性要求;其极值必须在各个关节变量的容许范围之内等。在满足所要求的约束条件下,可以选取不同类型的关节插值函数,生成不同的轨迹。第七章机器人轨迹规划 7 三次多项式插值运动轨迹的描述可用起始点关节角度与终止点关节角度的一个平滑插值函数来表示,在 t 0=0 时刻的值是起始关节角度,在终端时刻 t f的值是终止关节角度。显然,有许多平滑函数可作为关节插值函数,如图 所示。 关节轨迹的插值计算 图单个关节的不同轨迹曲线 8 三次多项式插值为了实现单个关节的平稳运动,轨迹函数至少需要满足四个约束条件。() () ????? fft????)( )0( 0???????0)( 0)0( ft????9 关节轨迹的插值计算() () 33 2210)(tatataat???????????????taat tataat 32 232162)( 32)(?????求解约束条件可得: () ??????????????????)( 2 )( 3 0 03 3 02 2 1 00????? ff fft a t a a a10 三次多项式插值 关节轨迹的插值计算