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黄淮学院《高等数学Ⅰ》课程教学大纲一、课程编码及课程名称课程编码: 3311000124 课程名称: 高等数学Ⅰ Advanced Math e matics Ⅰ二、学时及学分总学时数: 60, 其中, 讲授学时: 60, 实践(实验)学时: 0. 学分:4 三、适用专业及开设学期适用专业:电子商务(本科) 开设学期:第 1 学期四、课程的性质、目标和任务《高等数学Ⅰ》是高等学校电子商务( 本科) 专业的一门必修的基础理论课, 是以讨论函数的微分、积分以及有关概念及应用为主的课程。通过本课程的学习,使学生系统地获得函数、极限、连续、一元函数微积分和多元函数微积分的基本知识;使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能, 并通过各个教学环节, 逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力, 具有比较熟练的判断、证明能力和综合运用所学知识去分析和解决一些实际问题的能力, 具有初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力, 从而为学习后续课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。五、课程的基本要求基本了解微积分学的基础理论; 充分理解微积分学的思想背景及数学思想; 掌握微积分学的基本方法、手段、技巧, 并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力; 能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。六、课程教学内容第一章函数、极限、连续(共 16 学时) (一) 本章教学目的和要求通过本章的学习, 使学生了解两个极限存在准则、无穷大、无穷小的概念、初等函数的连性, 理解函数、反函数、复合函数、函数在一点连续的概念, 熟悉基本初等函数性质及图像, 掌握函数单调性、周期性和奇偶性,熟练掌握用两个重要极限求极限、闭区间上连续函数的性质。(二) 教学内容 一元函数的定义及其图形 函数的几个基本性质 反函数与复合函数 极限的概念 极限的计算 函数的连续性(三)重点与难点重点:1. 基本初等函数性质及图像。 2. 两个重要的极限。 3. 闭区间上连续函数的性质。难点: 1. 数列及函数的极限的概念。 2. 等价无穷小求极限。第二章一元函数微分学(共 16 学时) (一) 本章教学目的和要求通过本章学习, 使学生理解导数和微分的概念、导数的几何意义、可导性与连续性之间的关系、三个中值定理( 柯西中值定理, 罗尔定理、拉格朗日中值定理) 及其几何意义, 熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则和复合函数的求导法则、隐函数求导法则、用洛必达法则求未定式极限的方法、用导数描述一些经济量, 掌握微分在近似计算中的应用、用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法。(二)教学内容 导数概念 导数的计算 微分 中值定理 洛必达法则 函数单调性与极值 函数的作图(选修) (三)重点与难点重点:1. 基本初等函数的导数公式。 2. 复合函数求导。 3. 洛必达法则求极限。难点: 1. 复合函数求导。 2. 函数作图。第三章一元函数积分学(共 12 学时) (一) 本章教学目的和要求通过本章学习,使学生理解原函数、不定积分的概念、定积分的概念、广义积分的概念,掌握不定积分性质、不定积分的基本公式、换元积分法与分部积分法, 掌握定积分的性质、牛顿- 莱布尼茨公式、定积分的换