最新三年级奥数基础教程-差倍应用题 小学.doc

三年级奥数根底教程-差倍应用题_小学
第 2 页
差倍应用题
　　与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“根本数学格式〞是：
　　大、小二数之“差〞，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。
　　上面的问题中，有“差〞、
三年级奥数根底教程-差倍应用题_小学
第 2 页
差倍应用题
　　与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“根本数学格式〞是：
　　大、小二数之“差〞，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。
　　上面的问题中，有“差〞、有“倍数〞，所以叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示：
　　从线段图知，“差〞是小数(即“1倍〞数)的(倍数-1)倍，所以，
　　小数=差÷(倍数-1)。
　　上式称为差倍公式。由此得到
　　大数=小数+差，
　　或
　　大数=小数×倍数。
　　例如，大、小数之差是152，大数是小数的5倍，那么
　　小数=152÷(5-1)=38，
　　大数=38＋152=190或38×5＝190。
例1 王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？
　　分析：师徒二人一天生产的零件的“差〞是128个。小数(即“1倍〞数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数〞为3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件
　　128÷(3-1)=64(个)，
　　师傅一天生产零件
　　128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
　　答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
例2 两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
解：“差〞＝30，倍数=4，由差倍公式得短的电线长
　　30÷(4-1)＝10(米)，
　　长的电线长
　　10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
　　答：短的电线长10米，长的电线长40米。
　　解差倍应用题的关键是确定“1倍〞数是谁，“差〞是什么。上两例中，“1倍〞数及“差〞都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差〞和“1倍〞数的例子。
例3 甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队