直角三角形知识点及复习.docx

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直角三角形知识点
、直角三角形的性质1、Rt△的两个锐角互余(/A+/B=90°)12、斜边上的学习路线图一、温故知新勾股定理：勾股定理的逆定理：
二、，若两边长分别为1cm,2cm，则第三边长为类型二构造Rt△，求线段的长
，P为边长为2的正方形ABCD对角线AC上一动点，E为AD边中点，求EP+DP最小值。
例4、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是dm.
类型三判别一个三角形是否是直角三角形1例5、如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=
/AFE是直角吗？
类型四例6、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处，以每时12km的速度向北偏东60度方向移动（如图），距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。①A城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？②若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？
北
西*东BA类型五、拼图例6、在直线I上依次摆放着七个正方形（如图所示）•已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S、S2、Ss、S4，则S1S2S3S4=
练习:
1、已知直角三角形的两边长为3、2,则另一条边长是2、如图4为某楼梯，测得楼梯的长为要多少米
3、一种盛饮料的圆柱形杯，,高为12cm,吸管放进杯里，,问吸管要做多长？
4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，—只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm5、在直角△ABC中，斜边长为2，周长为2+6，求△ABC的面积.
6、如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落立离旗杆底部12米处，旗杆折断之7、在下图中,
BC长为3厘米,
A
B
AB长为4厘米，AF为12厘米，求正方形CDEF的面积。
8、一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
(1) 这个梯子的顶端距地面有多高？
(2) 如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？
9、小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米,你能帮它计算一下旗杆的高度.
10、点A是一个为半径300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄,在BC两个村庄之间修一条长1000m的笔直公路将两村连通，经测量得/ABC=45/ACB=30，问次公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。
其中，BC=6,AD=4,AB=5,.求证:
11、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线,AB=AC。