结构体系可靠与结构构件可靠.ppt

前几节介绍的结构可靠度分析方法，计算的是结构某一种失效模式、一个构件甚至是一个截面的可靠度，其极限状态是唯一的。
实际工程中，结构是复杂的，由若干构件组成。
从力学的图式来看，有静定结构和超静定结混联模型，。
混联体系
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如下图所示为单层单跨刚架，在荷载作用下，最终形成塑性铰机构而失效。
失效的形态可能有3种，如下图。 只要其中一种情况出现，就是结构体系失效。
但对每一种情况，截面破坏（塑性铰出现）的顺序又不相同，当四个塑性铰相继全部出现时结构才最终破坏。
因此这一结构是由并联子系统组成的串联系统，即串-并联系统。
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对于由脆性元件组成的超静定结构，若超静定程度不高，当其中一个构件失效而退出工作后，继后的其他构件失效概率就会被大大提高，这类结构的并联子系统可简化为一个元件，因而也可按串联模型处理。
(a) 单层单跨刚架塑性铰结构
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(b) 串-并联系统
单层单跨刚架
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构件的可靠度取决于其荷载效应和抗力。对于实际的结构系统，构件的抗力与荷载之间并非孤立，而是互相联系的（一个极限状态方程中，相关随机变量的的可靠度问题前面已经讨论过）。
同时，由于各种失效形式的极限状态方程中都包含上述随机变量，因此各失效形式之间也是相关的。
所以在进行结构系统的可靠度分析时，必须考虑这种相关性。考虑失效形式间的相关性，不仅可以得出比较合理的可靠指标，同时又往往使问题简单化。
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（1） 2个随机变量的情况
设与破坏模式i、j对应的功能函数Zi、Zj，功能函数包含两个独立变量R和S，其均值和标准值为μR、μS和σR、σS，则功能函数Zi、Zj 的表达式为：

(6-8)
－－功能函数为线性的，随机变量之间是相互独立的
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Zi和Zj的协方差为：
(6-9)
Zi和Zj的相关系数为：

(6-10)
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（2）多个随机变量的情况
上述结果可以推广到功能函数含有多个随机变量的情况。功能函数Zi、Zj分别为：
(6-11)
则其相关系数为：

(6-12)
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当功能函数为非线性函数时，可通过Taylor级数在验算点X*处展开，并取一次式计算相关系数的近似值(假定基本变量是不相关的)，可得Zi和Zj的协方差为：

(6-13）
式中， 。
（3）功能函数为非线性的情况
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相关系数为：
(6-14)

式中，
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在结构系统中，两种失效模式的相关性具有下述特点：
(1) 在同一结构系统中，来自同一个随机变量的两种失效形式完全相关。设失效模式i和j的功能函数为：

式中，R为随机变量，a、b、c、d为常量。
（4） 失效模式相关性的特点
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Zi和Zj的相关系数
(2) 同一结构系统中，两种失效形式一般是正相关的，即 。
(3) 同一结构系统中两种失效形式的相关性可按相关系数的大小分为高级相关与低级相关。通常定义 为高级相关； 为低级相关。 为临界相关系数，可根据结构的重要性与经济性修正，一般取 。
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当 时，可以用一种形式代替另一种失效形式，这样就可使结构系统的可靠度分析简化。
当 时，必须考虑各种失效形式对结构系统失效的影响。
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