3.1.1　一元一次方程.doc

-1- 第三章一元一次方程 从算式到方程 一元一次方程学习目标 1. 通过对具体实际生活问题的分析, . 经历把实际问题抽象成数学问题的过程, . 体验在生活中学数学、用数学的价值, 感受学习数学的乐趣. 学习过程一、自主预习, 激趣诱思请列算式解答: 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶, 客车的行驶速度是 70km/h , 卡车的行驶速度是 60km/h , 客车比卡车早 1h 经过 B地,A,B 两地间的路程是多少? 二、提出问题, 自主学习请尝试列方程解答上述问题. 三、展示成果, 查找问题-2- 判断下列各式是不是方程, 是的打“√”, 不是的打“×”. (1)-2+5=3()(2)3 x-1=7()(3)2 a+b ()(4) x> 3()(5) x+y= 8()(6)2x 2-5 x+ 1=0() 四、分组学习, 合作探究活动一:1. 如果用 y 表示客车行完 AB 的总时间, 你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系, 从而列出方程吗? 2. 如果用 z 表示卡车车行完 AB 的总时间, 你能找到等量关系列出方程吗? 活动二: 我们已初步感受到确定等量关系与列出方程的重要,你能运用所学尝试完成吗? -3- 1. 用一根长 24c m 的铁丝围成一个正方形, 正方形的边长是多少? 2. 一台计算机已使用 1700h , 预计每月再使用 150h , 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450h ? 3. 某校女生占全体学生数的 52% , 比男生多 80人, 这个学校有多少学生? 活动三: 练习: 哪些是一元一次方程? (1)2 x+ 1(2)2 m+ 15=3(3)3 x-5=5 x+ 4 (4)-3 x+ =3y(5)x 2+2 x-6=0(6)3 a+ 9> 15 (7)=1 五、应用新知, 重难突破 1. 根据下列问题, 找出等量关系, 设未知数列出方程, 并指出是不是一元一次方程.(1) 环形跑道一周长 400m , 沿跑道跑多少周, 可以跑 3000m ? (2) 甲种铅笔每支 , 乙种铅笔每支 ,用 9 元钱买了两种铅笔共 20支, 两种铅笔各买了多少支? -4- (3) 一个梯形的下底比上底多 2cm , 高是 5cm , 面积是 40cm 2, . 你能依据 5 x= 10( x+ 5) 这个一元一次方程, 编写一道应用题吗? 六、自我评价, 反馈深化 1. 请同学们思考:(1) 怎样将一个实际问题转化为方程问题? (2) 列方程的依据是什么?2. 对于方程 4 x= 24, 容易知道 x= 6 可以使等式成立, 对于方程 170 + 15 x= 245 , 你知道 x 等于什么时, 等式成立吗? 我们来试一试. x123456… 170 + 15 x …七、师生共进, 课堂小结-5- (1) 本节课学习了哪些主要内容? (2) 一元一次方程的三个特征各指什么? (3) 从实际问题中列出方程的关键是什么? 参考答案一、自主预习,激越诱思× 70= 420km 提出问题,自主学习(1)客车行完 AB 全程所用时间:h; 卡车行完 AB 全程所用时间:h (2)两车