实数复习专题知识点及例题.pdf

实数习题集
【知识要点】
1．实数分类：
整数（包括正整数，零，负整数）
有理数
实数 分数（包括正分数，负整数）
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例 7. 已知实数 x、y、z 在数轴上的对应点如图
x y 0 z
x  z
试化简： x  y  y  z  x  z  。
x  z
【课堂练习】
1．无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数， 是无理数.
2．如果 x2  10，则 x 是一个 数， x 的整数部分是 .
3． 64 的平方根是 ，立方根是 .
4．1 5 的相反数是 ，绝对值是 .
5．若 x  6则x  .
6．当 x _______ 时， 2x  3 有意义；
1
7．当 x _______ 时， 有意义；
1 x
8．若一个正数的平方根是2a 1和  a  2 ，则 a  ____ ，这个正数是 ；
9．当 0  x  1时，化简 x2  x 1  __________ ;
10． a,b 的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）.
a o b
A、 a  b B、 a  b C、 ab D、 b  a
11．全体小数所在的集合是（ ）.
A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合
12．等式 x 1  x 1  x2 1成立的条件是（ ）.
A、 x 1B、 x  1 C、 1  x  1 D、 x  1或  1
61
13．若 (3x  2)3 1  ，则 x 等于（ ）.
64
1