圆的几何证明题.docx

圆的综合复习题
，在^ABC中AB=AC,AE是角平分线，BM平分ZABC交AE于点M,经过B,M
两点的OO交BC于点G,交AB于点F,FB恰为③O的直径.（1）
求证：AE与③O相切；（2）当BC=4,cosC=-时，圆的综合复习题
，在^ABC中AB=AC,AE是角平分线，BM平分ZABC交AE于点M,经过B,M
两点的OO交BC于点G,交AB于点F,FB恰为③O的直径.（1）
求证：AE与③O相切；（2）当BC=4,cosC=-时，求OO的半径.
3
，OO是RtABC的外接圆，ABC90°,点P是圆外一点，PA切③O于点A,且FA=PB.
（1）求证：FB是OO的切线；（2）已知FA43,BC1,求③O的半径.
，OO是△ABC的外接圆，ABAC，过点A作AP//BC,交BO的延长线于点F•（1）求证:长.
AF是。。的切线；（2）若G）O的半径R5,BC8,求线段AP的LF
，AB、BC、CD分另U与。。切于E、F、G,、OC,延长CO交。0于点M,过点M作MNIIOB交CD于N.⑴求证：MN是。O的切线；⑵当0B=6cm,0C=8cm时，求。O的半径及MN的长.
△ABC中，AB=BC，以AB的延长线于E,垂足为F.(1)求证:的值.
为直径的OO与AC交于点D,过D作DFLBC,交AB
直线DE是③O的切线；(2)当AB=5,AC=8时，求cosE
AC=3BC=40为BC边上一点，以0为圆心，OB为半径以点E,连结D巳(1)当BD=3时，求线段DE的长；(2)
，在△ABC中，/C=90°,作半圆与BC边和AB边分别交于点E
过点E作半圆。的切线，当切线与AC边相交时，：△FAE是等腰三角形.
，AB是OO的直径，BD是。O的弦，延长BD到点C,使DGBD连结|AG过点D作DAAC垂足为E(1)求证：AB=AC(2)求证：DE为③O的切线;(3)若③O的半径为5,ZBAG60。，求DE的长.
8..如图，OO的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C,过AB的延长线上一点P作③O的切线PE,E为切点，PE//OD延长直径AG交PE于点H,直线DG交OE于点F,交PE于K.(1)求证：四边形OCPE是矩形；(2)求证