数学必修五数列知识点解题技巧.pdf

高 考 数 学 数 列 部 分 知 识 点 梳 理
一数列的概念
当项数为 2n 1(n  N )，则 S  S  a , 偶  .
 奇 偶 n S n
奇
(7)设 是等差数列，则 （ 是常数）是公差为 的等差数列；
(8)设 ， ， ，
则有 ；
(9) 是等差数列的前 项和，则 ；
(10)其他衍生等差数列：若已知等差数列 ，公差为 ，前 项和为 ，则???①． 为等差数列，公差为 ；
②． （即
）为等差数列，公差 ；?
③． （即 ）为等差数列，公差为 .
二、等比数列
1）通项公式： a  a qn1 ， a 为首项， q 为公比。前 n 项和公式：①当 q  1时，
n 1 1
a (1 qn ) a  a q
S  na ②当 q  1时， S  1  1 n .
n 1 n 1 q 1 q
2）等比中项： G 2 a b
  。 ；
a
3）等比数列的判定方法：⑴定义法： n1  q（ n  N ， q  0是常数）  a 
a  n
n
是等比数列；⑵中项法： a 2  a  a ( n  N )且 a  0  a 是等比数列.
n1 n n2  n n
4）等比数列的性质：
⑴数列a 是等比数列，则数列pa 、pa （ q  0是常数）