24磁场环路定理.ppt

1 毕奥毕奥——萨伐尔定律萨伐尔定律?? 12 0 sin sin 4 ??????a IB直线电流的磁场圆电流轴线上的磁场 2322 20xR2 IR B /)(???载流螺线管轴线上的磁场) cos (cos 2 12 0????? nI B ?Bd ? 2 r 0r el Id 4 ?????复习上次课主要内容 2 0d??? SSB ??穿过任意闭合曲面 S 的总磁通为零一、稳恒磁场的高斯定理由磁感应线的闭合性可知,对任意闭合曲面, 穿入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同, 因此,通过任何闭合曲面的磁通量为零。 安培环路定理无源场 23 ???? int 0IldB l???沿任意闭合路径一周的线积分二、安培环路定理二、安培环路定理 Il I 1 2I 3 4I??? lldB ??)( 0? 2I? 3I? 1I穿过所包围面积的恒定电流代数和 34 ???? int 0IldB l???r 证明 1)环路为垂直于直导线的圆形闭合曲线 ?? ldlr I??2 0rr I???22 0??2)环路为垂直于直导线的任意闭合曲线若环路与电流成右手螺旋关系, 积分>0,即 I>0 若环路与电流成左手螺旋关系, 积分<0,即 I<0 ?? lldB ???? l Bdl ? cos ?? l rdr I???2 0?? ld I???2 0. I B dlθ ld ???I 0??φ d B Ir I 0???? lldB ???? l Bdl ld ???? l rdB? 3)电流在环路外 0??? lldB ?? ld ?45 4)环路为任意闭合曲线 dl IB dl Idl dlB ?? lldB ??)( //????? lldldB ?????????? llldBldB ????// //ldB ??? I 0?????? int 0IldB l???3、数个载流导线产生的磁场???? int 0IldB l???2、任意形状的载流导线产生的磁场 int 0IldB l??????无限长载流直导线的磁场 int 0IldB l??????若环路与电流成右手螺旋关系, 积分>0,即 I>0 若环路与电流成左手螺旋关系, 积分<0,即 I<0 56 磁感应强度沿任意闭合路径一周的线积分等于穿过闭合路径所包围面积的恒定电流代数和的? 0倍说明 1、它只适用于稳恒电流 2、I int有正、负,与L成右手螺旋关系为正,反之为负 3、B 是全空间电流的贡献, 有关只与 intdIlB????说明磁场为涡漩场、,0d4??? lB ?????? int 0IldB l???安培环路定理 67 解: pB ?发生变化。??ldB ??不发生变化如图环路 L包围直电流 I 1,在 L上有一点 P,如另一直电流 I 2在L外移近 I 1的过程中, pB ?是否发生变化? ??ldB ??是否发生变化? I 1I 2L ?P8 一般步骤: 利用安培环路定理求磁场的分布???? int 0IldB l???9 解:1)对称性分析 2).做对称性环路知内部场沿轴向,如图方向与电流成右手螺旋关系??? LldB ???????? da cdldBldB ????????? bc abldBldB ????......... ... ...+ + + ++ + +++ + ++ + ++ Babcd ????? ab Bdl000?? abdlB ab B?? 3)由安培环路定理: ??? i iIab B 0?Iab n 0?? nI B 0??无限长载流螺线管内部磁场为均匀场结论: 1. 求无限长直通电螺线管内部磁场