数学建模论文--太阳影子定位的数学建模分析.doc

1 赛区评阅编号(由赛区组委会填写): 2015 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号(从 A/B/C/D 中选择一项填写): 我们的报名参赛队号( 12位数字全国统一编号): 参赛学校(完整的学校全称,不含院系名): 参赛队员(打印并签名):. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):日期: 年月日( 此承诺书打印签名后作为纸质论文的封面, 注意电子版论文中不得出现此页。以上内容请仔细核对,特别是参赛队号,如填写错误,论文可能被取消评奖资格。) 2 赛区评阅编号(由赛区组委会填写): 2015 高教社杯全录(可供赛区评阅时使用): 评阅人备注送全国评奖统一编号(由赛区组委会填写): 全国评阅统一编号(由全国组委会填写): 此编号专用页仅供赛区和全国评阅使用,参赛队打印后装订到纸质论文的第二页上。注意电子版论文中不得出现此页,即电子版论文的第一页为标题和摘要页。 3 题目太阳影子定位的数学建模分析摘要: 纵观题目,四问看似问法不同,但是内在之间存在很强的联系,首先我们根据收集的数据和大量的分析,引进许多物理量,其中包括太阳高度角( ?) ,太阳赤纬角( ?) ,当地纬度( ?) ,时角( ?) ,经度( r) ,影长( l ) ,一年中日期序号( n )等,同时我们根据这些物理量之间的联系, 对给定或收集的数据进行拟合,得出影子长度和各个参数之间的关系: sin sin sin cos cos cos ? ?????? ? 360 ( *(284 )), 365 n?? ? sin sin sin cosr cos cos ? ??? ???, sin( ) l a ??我们根据这些参数之间的关系, 利用 Matlab 软件, 编写程序, 从而画出了 2015 年 10月 22日北京时间 9:00-15:00 之间天安门广场( 北纬 39度 54分 26秒, 东经 116 度 23分 29秒)3 米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。在第二第三问中,我们根据第一问拟合出的函数关系,以及给定的数据从中选取了三组数据, 分别是北京时间 2015 年4月 18日, 14:42 、 15:12 、 15: 42, 然后算出三个时间点对应的时角(?), 时间 14:42 15:12 15:42 时角 48 又因为我们已知太阳高度角与影长的关系式 l arcsin( ) ??,由附件 1 中给出坐标, ,求得影长 2 2 l x y ? ?, 所以可以求得?。在 14:42 时, 2 2 1 l ? ??? 1 1 sin l?? ?在 15:12 时, 2 2 2 l ? ??? 2 2 sin l?? ??在 15:42 时, 2 2 3 l ? ??? 3 3 sin l?? ?又已知 sin sin sin sin cos cos w ? ????? ?可求得当地纬度?, 根据经度和维度之间的函数关系式 sin sin sin cosr cos cos ? ??? ???, 即可确定可能的地点。观看附件 4 中直杆在太阳下的影子变化的视频, 我们也可以建立