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VaR模型及其在银行信用风险管理中的应用
廖火云 黄 进 [摘 要] VaR模型已经成为国外大多数金融机构衡量金融风险和进行风险管理的主要方法之一。该文介绍了VaR模型的基本内容,并就VaR模型在银行信用风险管理中的应用做了详细。由大量模拟产生的价值所形成的分布将收敛于其价值的真实分布,这样就可以逼近该金融工具或其组合价值的真实分布,从而估计出它在给定置信水平下的VaR值。
(3)方差-协方差法。方差-协方差法同样是运用历史资料,计算金融工具的VaR值。其基本思路是,利用历史数据计算出某一金融工具或其组合收益的方差、标准差和协方差,再根据收益的正态分布,求出在一定置信水平下反映了分布偏离均值程度的临界值,进而得到该金融工具或其组合的VaR值。
比如,经过计算得出金融工具的收益DV服从:,并且在的置信水平下,可能发生的偏离均值的临界值为。根据VaR的定义,该金融工具或其组合的VaR值为 (2)

二、VaR模型在银行信用风险管理中的应用

因为银行信用风险管理的主要内容是信用风险的度量,本文主要介绍利用VaR模型度量银行商业贷款的信用风险。

第一步:确定银行贷款企业的信用等级转移概率矩阵。这需要先选定一个信用评级体系,可以采用穆迪的评级系统,标准普尔的评级系统或是银行内部的评级系统。根据所选的体系确定贷款的信用等级,以及相应的信用等级转移概率矩阵。
第二步:计算贷款在各信用等级下的远期价值。贷款的远期价值可以从远期零息率曲线推导而来,然后用远期价值来计算从第一年到贷款到期日之间的剩余现金流。贷款一年后的现值为(3)
其中F为贷款本金,I为贷款利息,rt为第t年远期零息率(无风险利率),st为第t年的信用风险价差,n为贷款年限。
第三步:推导贷款价值变动的远期分布,并计算贷款的信用风险价值。根据上述计算,可以得到一年后贷款所处等级i的转移概率Pi以及相应的价值Vi和价值变动DVi。假设贷款价值变动DVi服从正态分布,则其均值,方差为。如果给定置信度为99%,;如果置信度为95%,。
。假设某商业银行准备给信用评级为A级的企业发放贷款,贷款额度是100万人民币,年利率为8%,贷款期限是5年。由于此企业的信用评级是A级,所以这笔贷款属于无担保优先级。已知:%,信用级别为A级的转移概率矩阵如表1,不同信用等级的一年期远期利率如表2。
资料来源:标准普尔(credit week )
资料来源:CreditMetrics-Technical document,April 02,1997
根据上述已知数据和公式(3),可以计算出A级别商业贷款一年后转移到其他信用级别的现值。如,A级贷款转移到B信用级别时的现值为: (万元)
依次计算此笔贷款一年以后转移到其他信用级别的现值,其结果如表3。
说明:%,企业违约时,。
根据银行贷款的VaR计算步骤,其VaR值的计算如表4。
由表4可得,。
当置信度