不等式(组)中参数范围的求法.doc

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不等式（组）中参数范围的求法
利用不等式的性质求解
例1 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）
（A） （B） （C） （D）
解析：对照已知解集，发现不等式的两边同除以以后，不等号的方向改变了
由此可知 即 故选（B）
例2 如果关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，求关于x的不等式ax>b的解集。
解析：由不等式(2a－b)x＋a－5b>0的解集为x<，可知：
2a－b<0，且，得b=。
结合2a－b<0，b=，可知b<0，a<0。
则ax>b的解集为x<。
评注：这道题的内涵极为丰富，它牵涉到不等式的基本性质，不等式的解的意义，不等式的求解，它将式的的恒等变形、不等式、方程融合在一起，以不等式为背景，形成了一道精巧的小综合题。
例3若满足不等式的必满足，则的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
解：原不等式可化为
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当时，
由题意，得
解之，得
当时，不等式无解
当时，
由题意，得 ， 此不等式无解 故选（C）
根据解集的特性求解
例3已知不等式 的正整数解为1、2、3试求的取值范围解。
解：ⅰ若，则，其正整数显然不止1、2、3
ⅱ若，则恒成立，亦不合题意
ⅲ若，则，，
分别由，得 即
例4已知不等式组有解，且每一解均不在的范围内，则的取值范围是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
解：原不等式组可化为
∴∴
当时，，∴
当时，，∴
综上所述，或 故选（D）
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例5关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （　 　）
A. －5≤a≤－　　B. －5≤a＜－　　C. －5＜a≤－　　D. －5＜a＜－
解析：解不等式组，，19，18，17.