等比数列问题常见错误剖析.docx

一、概念不明例1若k,2k2,3k3是一个等比2错解：依题意2k2是k和3k322(2k2)k(3k3),：此解忽视了等比数列f舍去，、忽视隐含条件例2已知等比数列an，若a1车日食牛：-a〔
一、概念不明例1若k,2k2,3k3是一个等比2错解：依题意2k2是k和3k322(2k2)k(3k3),：此解忽视了等比数列f舍去，、忽视隐含条件例2已知等比数列an，若a1车日食牛：-a〔,a3a2,--a’a?，a3
n或an(2)3n.,a3的值，可得到题目的一个隐含条件q0，所以q2或
剖析与正解：等比数列的前n项和公式Sn
a1(1q)只在q1时适用，当q1时，Snna1q
等比数列问题常见错误剖析
广东马志刚
川的前三项，贝Uk.
等比中项，5k40,-项都不为0这一条件，所以k1不适合题意，应a2a37,ara2-a38,求an.
3a28,解得a11'或a14
a34a31.
..__21-a3a〔q，…q2或q-2•••an2n1或an(2)n1或an23剖析与正解：由上面求出的a〔，a2q1,所以an2n1或an23n.
2三、忽视公式的使用范围例3已知等差数列an的首项a12，公差为d,如2%,求数列bn的前n项和&.
错解：J2-012(an1秘，二数列bn是一个首项为2a14,公比为2d的等比数列,bn2n4(12nd)
(d0),
(d0).
4n•■-S4(12nd)12d
例4已知数列an的前n项和为&满足log2（&1）n1,求数列an的通项公式.
错解：由log2(Sn1)n1,得Sn2n11,•.•anSnSn12n11(2。1)2、•••数列an的通项公式为an2n.
3(n1),2n(n1).
剖析与正解：错因在于忽略了公式anSnSn1成立的条件为n1.
当n1时，a1s3,不满足an2n,所以数列an的通项公式为a