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初三数学知识点整理
《二次函数》
1、二次函数的定义:形如y=ax+bx+c (a≠0)形式叫二次函数。
2、解析式的形式：①一般式：y=ax+bx+c （a≠0）
②顶点式：y=a（x-h)+k
图像性质：
函数
顶点坐标
a=0, c=0 对应解析式为 y=ax
④当图像过原点时， c=0 对应解析式为 y=ax+bx
9、①方程ax+bx+c=K的解为函数y=ax+bx+c和直线Y=K的交点的横坐标。
②抛物线的对称轴方程为，其中x ，x为图像上两对称点的横坐标。
③抛物线上对称点的坐标特征是：纵坐标一样。
④对于函数y=ax+bx+c，当x=1时，y=a+b+c,
当x=－1时,y=a-b+c，
当x=2时，y=4a+2b+c,
当x=－2时，y=4a—2b+c,
二、《一函数、反比列函数》
函数
表达式
象 限
增减性
一次函数
Y=kx+b(k≠
K＞0,一、三
K＞0,↑
0)
K＜0，二、四
K＜0,↓
反比例函数
Y=(k≠0,x≠0）
K＞0， 一、三
K＜0,二、四
K＞0， ↓
K＜0， ↑
三、三角函数
∠A的余弦，记作cosA，即cosA==；
∠A的正切,记作tanA，即tanA==．
∠A的正弦，记作sinA，即sinA==；
30°
45°
60°
siaA
cosA
tanA
四、《圆》
1、几种位置关系
①点和圆的位置关系: 点在圆外 点在圆上 点在圆内
②直线和圆的位置关系：相离 相切 相交
③圆和圆的位置关系：外离 内含 外切 内切 相交
2、判断位置关系的方法：
点和圆：d和r的大小（d：圆心到点的间隔 )
直线和圆：d和r的大小（d：圆心到直线的间隔 )
圆和圆:
3、几个定理
①垂径定理:∵AB过圆心，AB⊥CD
∴CE=DE，BC=BD,AC=AD

②等对等定理：在同圆或等圆中，两个圆心角，
两条弦，两条弧,有一组量等， 其余各组量都等。
③圆周角定理及推论
在⊙O中，∵∠A,∠B都对DC，
∴∠A=∠B
在⊙O中,∵∠A，∠O都对DC，
∴∠A=∠O
在⊙O中,∵∠A=90°∴BC为⊙O直径
∵BC为⊙O直径∴∠A=90°
切线的性质定理:圆的切线垂直和过切点的直径（半径)
∵AB切⊙O于点C，
∴OC⊥AB
【遇切线常用的辅助线是连接圆心和切点，得垂直，得半径】
切线的断定方法：
ⅰ当直线和圆无公共点时,过圆心向直线作垂线d,证d等于r。
ⅱ当直线和圆有公共点时，连接圆心和公共点,证连得的半径和直线垂直.
③切线长定理: ∵PA、PB⊙O和点A、B，
∴PA=PB,PO平分∠APB
4、三角形内心：三角形内切圆圆心，是三个内角平分线的交点,到三角形三边的间隔 相等。
三角形外心：三角形外接圆圆心,是三边垂直平分线的交点，到三角形三顶点的间隔 相等。
公式
①直角三角形的外接圆半径R=，内切圆半径r=
O是外心， ∠A为锐角时，那么∠BOC=∠A
∠A为钝角时,那么∠BOC=360°－2∠A
③O是内心， ∠BOC=90°＋∠A
④弧长L= 扇形面积S=或S=lR
⑤S=πrl
⑥S=2πrl
正多边形中的几个概念：
中心:正多边形的外接圆圆心,也是内切圆圆心。
半径： 正多边形的外接圆半径,即中心到顶点的间隔 。
边心距；中心到一边的垂线段，是内切圆半径。
中心角：正多边形一边所对的圆心角。
正n边形内角和=180°（n-2）
中心角=
五、《一元二次方程》
1、一元二次方程的一般形式为:ax+bx+c=0 （a≠0），
二次项:ax，一次项:bx ， 常数项:c
二次项系数:a ，一次项系数：b
2、解法
2x—5x+2=0（配方法） 2x—5x+2=0 ( 公式法)
六、《三角形 四边形》
1、中点四边形的形状和原四边形的对角线有关：
一般四边形的中点四边形是平行四边形.
原四边形的对角线相等，中点四边形为菱形。
原四边形的对角线垂直，中点四边形为矩形.
2、中点四边