长方体和正方体（长方体与正方体的表面积）青岛版ppt课件.pptx

自主练习
合作探索
情境导入
—长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
50cm
30cm
20cm
5cm
5cm
5cm
制作这样一个电脑包自主练习
合作探索
情境导入
—长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
50cm
30cm
20cm
5cm
5cm
5cm
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？
从图中，你能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么问题？
一、情境导入
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
要求需要多少平方厘米的纸板就是求电脑包装箱6个面的总面积。
怎样求长方体6个面的总面积呢？
二、合作探究
我们借助长方体表面展开图来研究。
将一个长方体的表面展开：
二、合作探究
上
二、合作探究
上
下
前
后
二、合作探究
上
下
前
后
左
二、合作探究
上
下
前
后
左
右
二、合作探究
上
下
前
后
左
右
二、合作探究
上
下
前
后
左
右
二、合作探究
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
上
前
右
你能在展开图上找到其他的3个面吗？
二、合作探究
50cm
30cm
20cm
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
分别求出相对面的面积，再相加。
50×30×2 = 3000（平方厘米）
前、后面：
20×30×2 = 1200（平方厘米）
左、右面：
50×20×2 = 2000（平方厘米）
上、下面：
3000+1200+2000 = 6200（平方厘米）
总 面 积：
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探究
50cm
30cm
20cm
制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
（50×30 + 20×30 + 50×20）× 2
答：至少需要6200平方厘米的纸板。
先求前面、右面和上面3个面的面积之和，再乘2。
=（1500 + 600 + 1000）×2
= 6200（平方厘米）
=3100×2
二、合作探究
长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
，再乘2。
二、合作探究
5cm
5cm
5cm
制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？
求一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。
你会求正方体6个面的总面积吗？
二、合作探究
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
怎样求正方体6个面的总面积呢？
正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。
5×5×6 = 150（平方厘米）
答：至少需要150平方厘米的纸板。
你能总结出正方体的表面积计算公式吗？
二、合作探究
1.
下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
正方体
三、自主练习
（1）上面的面积是（ ）平方厘米；
（2）前面的面积是（ ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ ）平方厘米；
（4）表面积是（ ）平方厘米。
2.
右图是一个长方体。
24
30
20
148
三、自主练习
3. 计算下面图形的表面积。
（3×2+2×1+3×1）×2=22（dm²）
5×5×6=
150（cm²）
（×+×
+×）×2=（m²）
三、自主练习
。
（1）一个正方体的底面积是20平方分米，
它的表面积是（ ）平方分米。
（2）一个正方体的棱长之和是24厘米，
它的表面积是（ ）平方厘米。