陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 3.4对数（二）导学案 北师大版必修1.doc

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 对数(二)导学案北师大版必修 1 【学习目标】 1 .能熟练运用对数的运算性质进行对数运算。 2. 热情投入学习,体会成功的快乐。【学习重点】能熟练运用对数的运算性质进行对数运算。【学法指导】 1 .请同学们认真阅读课本 80-82 页,规范完成导学案内容,用红笔做好疑难标记。 2 .本学案分为A 、B、C、三个层次,其中AB必须都完成;C层供有余力的同学选作。 3. 抓住对数式与指数式的关系这一关键。 4. 在课堂上联系课本知识和学过的知识,小组合作、讨论完成导学案上的内容,组长负责,拿出讨论结果,准备展示、点评。【学习过程】(一) 基础学习( A) 4. 求下列各式的值: ?? 25 log 1 5?? 9100 lg2?? 4 log 36 log 3 33??? 8 1 log 8 log 4 77??? 20 lg5 lg5??? 4 log 1 log 6 ?(二)学习探究( B) 探究一: 试仿照对数的运算性质( 1 )的证明思路和过程证明: log log log a a a M M N N ? ?(a>0,a?1,M>0,N>0) 个性笔记反思: 性质的证明思路:运用转化思想,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂运算性质进行恒等变形;然后再根据对数定义将指数式化成对数式。探究二: 1. 计算: (1) 8 5 2 log (4 2 ) ?;.???? 23927 log 2??? 4 log 6 log 23 33??? 10 lg3001 .0 lg4?反思:对于同底的对数的化简,常用方法是: (1) “收”,将同底的两对数的和(差) 收成积(商) 的对数,(2) “拆”,将积(商) 的对数拆成对数的和(差). 3. 求下列格式中的 x:?? bax lg3 lg2 lg1???? nmx aaa log 2 log 2 1 log 2?????? xx lg3110 lg3???? xx2 ln3 ln34??(四)达标检测(A) 1. 下列等式成立的是( ) A. 2 2 2 log (3 5) log 3 log 5 ? ? ? B. 2 2 2 log ( 10) 2log ( 10) ? ?? log 3 log )53( log 222??? D. 3 3 2 2 log ( 5) log 5 ? ??(A)