《认识无理数(第1课时)》教学设计.docx

《认识无理数(第1课时)》教课方案
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第二章 实数
1. 认识无理数（第 1 课时）
一、学生起点剖析
经过前一章《勾股定理》知识回首，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．
成效：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用第二环节：课题引入
内容： 1．【算一算】
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为 1 和 2，算一算斜边长 x 的平方 ，并提出问题： x 是整数（或分数）吗？
2．【剪剪拼拼】
把边长为 1 的两个小正方形经过剪、拼，想法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选用客观存在的 “无理数 “实例，让学生深刻感觉 “数不够用了 ”．成效：巧设问题背景，顺利引入本节课题．
第三环节：获得新知
内容：【议一议】 → 【释一释】 →【忆一忆】 →【找一找】
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【议一议】： 已知

a2

2 ，请问：①

a 可能是整数吗？②

a 可能是分数吗？
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【释一释】：释

1．知足

a2

2 的 a 为何不是整数？
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释 2．知足 a2 2 的 a 为何不是分数？
【忆一忆】：让学生回首 “有理数 ”观点，既然 a 不是整数也不是分数，那么 a 一
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定不是有理数，这表示：有理数不够用了，为 “新数 ”（无理数）的学习确立了基础
【找一找】：在以下正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段
目的：创建从感性到理性的认知过程，让学生充足感觉 “新数 ”（无理数）的存在，进而激发学习新知的兴趣
成效：学生感觉到无理数产生的过程，确立存在一种数与过去学过的数不一样，产
生了学习新数的必需性．
第四环节：应用与稳固
内容：【画一画 1】 →【画一画 2】→ 【仿一仿】 → 【赛一赛】
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【画一画 1】：在右 1 的正方形网格中，画出两条线段：
1．长度是有理数的线段 2．长度不是有理数的线段
【画一画 2】：在右 2 的正方形网格中画出四个三角形
（右 1）
1．三边长都是有理数 2．只有两边长是有理数
3．只有一边长是有理数 4．三边长都不是有理数
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