初一数学角的计算能力训练题.docx

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初一数学角的计算实力训练题
1、〔1〕如图1，∠AOB和∠COD都是直角，
①假设∠BOC＝60°,那么∠BOD＝       °,∠AOC＝     °；
②变更∠BOC的大小,那么∠BOD及∠AOC相等吗？为什么？
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5、假设∠C=，∠EAC+∠FBC=
〔1〕如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，假设AM∥BN，那么及有何关系？并说明理由。
〔2〕如图②，假设∠EAC的平分线所在直线及∠FBC平分线所在直线交于P，摸索究∠APB及、的关系是             。(用、表示)
〔3〕如图③，假设≥，∠EAC及∠FBC的平分线相交于，;依此类推，那么=      (用、表示)
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参考答案
1、(1) ①30°, 30°, 〔各1分，共2分〕
 ②相等，同角的余角相等〔1分+2分，共3分〕
   〔2〕20°〔2分〕 〔3〕20°〔2分〕
2、〔1〕 ∵CO⊥AB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°……………………1分
∵OE平分∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC＝×90°＝45°；
∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠BOC＝×90°＝45°；……………………2分
∠EOF＝∠EOC＋∠COF＝45°＋45°＝90°；……………………3分
〔2〕∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠AOD＝×〔80＋β〕＝40＋ β；………………4分
∵OF平分∠BOC，∴∠COF＝∠BOC＝×〔80＋β〕＝40＋ β；……………………5分
∠COE＝∠EOD－∠COD＝40＋ β－β＝40－ β；
∠EOF＝∠COE＋∠COF＝40－ β＋40＋ β＝80°. ……………………6分
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〔3〕a± β (一个1分) ……………………8分
3、【考点】角的计算；角平分线的定义．
【分析】〔1〕首先依据角平分线的定义求得∠EOB和∠COF的度数，然后依据∠EOF=∠EOB+∠COF求解；
〔2〕解法及〔1〕一样，只是∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°；
〔3〕利用n表示出∠AOD，求得∠EOF的度数，依据∠AOD+∠EOF=6∠COD列方程求解．
【解答】解：〔1〕∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOB=∠AOB=×100°=50°，∠COF=∠COD=×40°=20°，
∴∠EOF=∠EOB+∠COF=50°+20°=70°；
〔2〕∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由是：
∠AOC=∠AOB+n°，∠BOD=∠COD+n°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE=∠AOC=〔100°+n°〕，∠BOF=∠BOD=〔40°+n°〕，
∴∠AOE﹣∠BOF=〔100°+n°〕﹣〔40°+n°〕=30°；
〔3〕∠AOD=∠AOB+∠COD+n°=100°+40°+n°=140°+n°，
∠EOF=∠EOC+∠COF=∠EOC+∠COD﹣∠DOF=〔100°+n°〕+40°﹣〔40°+n°〕=70°，
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∵∠AOD+∠EOF=6∠COD，
∴〔140+