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“图形与几何”内容变更及教学思索
新标准把“空间与图形”改为“图形与几何”。课程内容的调整主要是对《九年义务教化数学课程标准〔试验稿〕》〔以下简称“试验稿”〕中文字表述不够清楚或比拟生涩、整体构造不够协调、内容支上，学会借助图形的几何性质表征数学事实，描述、分析和解决数学问题，探究和发觉简洁数学规律，初步形成从空间形式和关系的角度对现实问题进展抽象和推理论证〔小学不涉及几何证明〕的实力。
“借助几何直观可以把困难的数学问题变得简明、形象，有助于探究解决问题的思路，预料结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用”。归纳起来，几何直观的教化价值主要有以下四个方面：第一，有助于强化学生的数学理解。一方面，数学抽象地反映着客观世界，人们在相识和理解抽象的数学学问的过程中往往要借助视觉形象来表征，以更加清楚地把握学问的实质和关键，到达理解和承受抽象的数学内容和方法的目的。另一方面，直观的背景材料和几何形象能为学生缔造自主思索的时机，促使他们通过自主探究和合作沟通，发觉和再缔造数学学问，获得对数学的深刻理解。因此，几何直观是
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提示数学对象的性质和关系的有力工具，也是学生相识和理解数学不行或缺的帮助手段。其次，有助于启迪学生的解题策略。借助几何直观描述数学问题，能强化学生对问题信息及其关系的理解，能帮助学生从整体上把握问题，提示问题的转化方法，获得正确的解题思路。第三，有助于促进学生的数学思索。数学的抽象性和学生思维的直观形象性始终是数学教学中一对冲突。而直观的几何图形是学生最简洁利用的数学形象，几何直观可以架起联结具体与抽象的桥梁，起到调和冲突的作用。借助几何直观，可以促使学生更有成效地绽开数学思索，提示数学对象的性质和关系，获得形式化的数学学问，使思维逐步转向更高级、更抽象的层面。因此，几何直观可以帮助学生透过现象看本质，有助于开展数学思索，形成良好的思维品质。第四，有助于增加学生的创新意识和实践实力。很多时候，学生解题的灵感往往来自于几何直观。解决问题时须要把抽象的数学问题转化成可借用的几何直观问题，才有可能绽开想象和缔造性的探求活动。从这个意义上说，几何直观对于造就学生创新意识和实践实力都是特别重要的。
理解几何直观还应当弄清几何直观与以下几个概念之间联系：〔1〕几何直观与直观化。直观化是一个外延相对广泛的概念，且具有多种表征形式，不仅包括直观的背景材料，照实物、图表、插图、物体模型等，还可以是现实的情景问题、学生头脑里的“数学现实”和外显化的数学模式等。而几何直观是指利用图形的几何性质描述和分析问题的过程。〔2〕几何直观与空间观念。几何直观和空间观念是有着
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密切联系的统一体，两者是相辅相成、相互促进的。一方面几何直观是建立在空间观念根底之上的，没有必需的空间观念就谈不上几何直观，另一方面借助几何直观描述和分析数学问题的过程也是学生联系具体的问题情境绽开想象和思索的过程，这一过程本身就是开展空间观念的重要途径。〔3〕几何直观与数形结合。数形结合是把数和形结合起来考察数学对象，即在探究问题的过程中，依据问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，使困难问题简洁化；或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使抽象的问题具体化。而几何直观是把抽象的数学对象直观化、可视化，即形成和运用关于数学概念、性质、法那么，以及数学问题的几何表征的过程。
二、具体内容变更
“图形与几何”局部在构造上没有变更，只是把试验稿中“图形与变换”改为“图形的运动”。在教学内容和要求上，调整的幅度也比拟小，主要有以下几个方面：
1．删减的内容。
第一学段，由于学生对图形的相识以直观相识为主，图形学习阅历并不丰富，根本的操作技能还没有形成。因此，新标准适当删减了一些学生在这个阶段理解或操作有困难的学习内容。主要包括：删去“能在方格纸上画出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，相关要求放入其次学段教学，第一学段只要求“能
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辨别简洁图形平移后的图形”；删去“能在方格纸上画出简洁图形的轴对称图形”，相关要求放入其次学段；删去“会看简洁的路途图”；删去“体会并相识面积单位〔千米2、公顷〕”，相关要求放入其次学段。
其次学段，删去“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”，并把“两点确定一条直线”移到第三学段，作为“根本事实”进展教学。
2．降低要求的内容。
相识东、南、西、北和东北、西北、东南、西南等八个方向，是进一步学习图形与位置有关内容的重要根底，也是很重要的生活技能。而学生对现实空间良好的方位感的形成，关键在于娴熟驾驭东、南、西、北这四个方位。因此，新标准适当降低了这方面内容的教学要求，把依据“给定一个方向〔东、南、西或