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第一章 集合
集合知识点总结：
一、集合
1、集合的概念
集合：一般地，把一些能够确定的不同的对象看出一个整体，就说这个整体是由这些对
象的全体构成的集合（或集），通常用大写英文字母 1 a
（1）若 2 A，求 A ；
（2）集合 A 能否为单元素集合？若能，求出 A ；若不能，说明理由；
1
（3）求证：1  A 。
a
1 1
解：（1）由题意知，若a  A ，则  A 。因此 2 A，则有  1 A 。
1 a 1 2
1 1 1 1  1 
由 1 A ，则   A 。由  A ，则  2 A 。因此 A  2,1,
1  
1 (1) 2 2 1  2
2
1
（2）若让集合 A 为单元素集合，必须满足a  。整理得到 a2  a 1  0 ，
1 a
验证  1 4  0 ，因此没有 a 满足上述方程，即集合 A 不能为单元素集合。
1
（3）由于题意有若a  A ，则  A 。
1 a
1 1 a 1 1
因此当  A 时，可有  1  A 。
1
1 a 1 a a
1 a
例六、以下集合各代表什么：
① M  m m  2k,k  Z——偶数