代数式知识点总结.docx

第一章有理数1、有理数⑴有理数的定义：能写成9(p,q为整数且p0)形式的数。
P⑵有理数的分类：
正有理数
正整数
正分数
①有理数零
正整数整数零
②有理数负整数
负有理数
负整数
负分数
分数
正分数
负分数方的结果叫做昴。
14、有理数乘方的法则正数的任何次籍都是正数；负数的奇次籍是负数；负数的偶次籍是正数。
15、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
16、科学记数法：把一个数记成ax10“的形式，其中a是整数数位只有一位的数。
17、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
18、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止
第二章整式1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式。
2、单项式的系数与次数（1）单项式的系数是单项式中不为零的数字因数；（2）单项式的次数是系数不为零时，单项式中所有字母指数的和。
3、多项式：几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
、平方差公式：（ab）（ab）abo6、完全半方公式：（ab）2a22abb207、同底数籍的乘法法则:
n
（m,n都是正数）。
m\n
8、籍的乘方法则：（a）
mn
a（m,n都是正数）。
般地顷aammnmn9、同底数昴的除法法则：同底数昴相除，底数不变，指数相减，即aaa（a^0,m、n都是正数，且m>n）；在应用时需要注意以下几点：
法则使用的前提条件是”同底数籍相除”而且0不能做除数，所以法则中a冬0;任何不等丁0的数的0次籍等丁1,即a。1（a0）,则00无意义；任何不等丁0的数的-p次籍（p是正整数），等丁这个数的p的次籍的倒数，即1pa（a^0,p是正整数）。
10、整式的乘法（1）单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘；（2）单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
11、整式的除法单项式除法单项式：单项式相除，把系数、同底数籍分别相除；多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。
12、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式。
13、分解因式的一般方法：
⑴提公共因式法；运用公式法；十字相乘法；14、分解因式的步骤：
先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式；再看能否使用公式法；用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解；因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止
第三章分式1、分式：形如A/B,A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2、分式有意义的条件：分母不等于0o3、约分：