高中数学排列组合知识点.pdf

排 列 组 合
复习巩固

6 5 6

例 4. 7 人排队,其中甲乙丙 3 人顺序一定共有多少不同的排法
解:(倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列问题 ,可先把这几个元素与其他元素一起进行排列 ,然后用总排列数除以这几个元素
之间的全排列数,则共有不同排法种数是： A 7/ A3
7 3
(空位法)设想有 7 把椅子让除甲乙丙以外的四人就坐共有 A4 种方法，其余的三个位置甲乙丙共有 1 种坐法，则共有 A4 种
7 7
方法。

例 6 名实习生分配到 7 个车间实习,共有多少种不同的分法
解:完成此事共分六步:把第一名实习生分配到车间有 7 7 种分依此类推,由分步计数原
理共有 7 6种不同的排法

例 6. 8 人围桌而坐,共有多少种坐法?
解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人 A4 并从此位置把圆形展成直线其余 7 人共有
4
（8-1）！种排法即 7 ！
C
D B
E A
A B C D E F G H A
F H
G

例 人排成前后两排,每排 4 人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法
解:8 人排前后两排,相当于 8 人坐 8 把椅子, A2 种,再排后 4 个位置上的特殊元素丙有