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一元一次方程知识点总结.docx


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一元一次方程知识点总结
Preparedon22November2021
次方程知钠直总秸
一、等式与方程
。等式:
(1)定义:含有等号的式子叫做等式。
(2)性质:
①等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式的值不变的值叫做方程的解,一般写作:)•=?"的形式。
(2)解方程:求出方程的解的过程,也可以说是求方程中未知数的值的过程,叫解方程。
(3)移项:
①定义:从方程等号的一边移到等号另一边,这样的变形叫做移项。
②说明:
I移项的标准:看是否跨过等号,跨过三〞号才称为移项;移项一定改变符号,不移项的不变。
II移项的依据:移项实际上就是对方程两边进行同时加戒,根据是等式的性质①。
III移项的原那么:移项时一般把含未知数的项向左移,常数项往右移,使左边对含未知数的项合并,右边对常数项合并,方便求解。
(4)解一元一次方程的一般步骤及根据:
①去分母——等式的性质②
②去括号——分配律
③移项——等式的性质1
④合并——合并同类项法那么
⑤系数化为1——等式的性质②
⑥检验—把方程的解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等(在草纸上)
⑸一般方法:
①去分母,程两边同时乘各分母的最小公倍数。
②去括号,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号。
但顺序有时可依据情况而定使计算简便,本质就是根据乘法分配律。
③移项,方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。〔一般都是把未知数移到一起〕
④合并同类项,合并的是系数,将原方程化为〔〞。0〕的形式。
⑤系数化1,两边都乘以未知数的系数的倒数。
⑥检验,用代入法,在草稿纸上算。
〔6〕注意:
〔对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握,更要观察所求方程的形式、特点,灵活变化解题步骤〕
①分母是小数时,根据分数的根本性质,把分母转化为整数,局部变形;
②去分母时,方程两边各项都乘各分母的最小公倍数,
I此时不含分母的项切勿漏乘,即每一项都要乘
II分数线相当于括号,去分母后分子各项应加括号〔整体思想〕;
③去括号时,不要漏乘括号内的项,不要弄错符号;
④移项时,切记要变号,不要丢项,有时先合并再移项,以免丢项;
⑤,系数化为1时,方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数,不要弄错符号〔打草稿认真计算〕;
⑥不要生搬硬套解方程的步骤,具体问题具体分析,找到最正确解法;
⑦分数、小数运算时不能嫌麻烦,不要跳步,一步步仔细算。
〔7〕补充:分数的根本性质:与等式根本性质②不同。
分数的分子分母两个整体同时乘以同一个不为。的数或除以同一个不为。的数,分数的值不变。
。一元一次方程的应用:
〔1〕解决实际应用题的策略:
①审题:就是多读题,读懂题,读的时候一定沉下心去,不能慌不要急躁,要细,一个字一个字的精读,要慢,边读边思考。找到条件,未知条件,找到数量关系和等量关系,可以用笔在题目中标注下来重要信息和数量关系,审题往往伴随下个步骤。
②设出适当未知数,往往问什么设什么,有时也间接设未知数,然后用未知数通过关系表示出其他相关的量。
③找出等量关系,用符号语言表示就是列出方程。
⑵分析问题方法:
①文字关系分析法,找关键字词句分析实际问题中的数量关系
②表格分析法,借助表格分

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  • 上传人yusuyuan
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  • 时间2022-05-14
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