差错控制原理.ppt

主要内容
差错限制基本原理
汉明距与检错纠错
差错限制编码
差错限制方法
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主要内容
差错限制基本原理
汉明距与检错纠错
差错限制编码
差错限制方法
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差错产生的缘由
信号在传输过程中会收到例如脉冲干扰、随1的个数为奇数或者偶数。
接收端可以通过校验接收字符码组中的1的个数为偶数(或奇数)来推断传输是否有差错。
差错限制编码
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垂直水平奇偶校验
又叫二维奇偶校验或方阵校验。它不仅对水平（行）方向的码元，而且还对垂直（列）方向的码元实施奇偶监督。
将信息码组排列成矩阵，每一个码组写成一行，然后依据奇偶校验原理在垂直和水平两个方向进行校验。
1  1  0  0  1  0  1  0  0  0
0  1  0  0  0  0  1  1  0  1
0  1  1  1  1  0  0  0  0  1
1  0  0  1  1  1  0  0  0  0
1  0  1  0  1  0  1  0  1  0
0
0
1
0
1
1  1  0  0  0  1  1  1  1  0
0
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恒比码
恒比码中的1和0的个数保持恒定比例。
数字
码字
0123456789
0  1  1  0  10  1  0  1  11  1  0  0  11  0  1  1  01  1  0  1  00  0  1  1  11  0  1  0  11  1  1  0  00  1  1  1  01  0  0  1  1
若码长为n，码重为w，则此码的码字个数为 ，禁用码字数为 。
该码的检错实力较强，除对换差错（1和0成对的产生错误）不能发觉外，其它各种错误均能发觉。
国际上通用的电报通信系统中，接受7中取3码，实践证明，应用这种码，使国际电报通信的误码率保持在以 10-6 下。
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正反码
校验码取决于信息码中1的数目，或者与信息码元相同(正码)，或者与信息码元相反(反码)。
博多码：当信息码组中有奇数个1时，校验码与信息码相同，当信息码中有欧数个1时，校验码是信息码的反码。如：11001校验码为11001，而11101校验码为00010。
接收端将接收的码组中的信息码与校验码模2加，得到一个5单位合成码组作为校验码。假如信息码奇数个1，合成码就是校验码；假如信息码是欧数个，则合成码的反码为校验码。
对依据校验码中1的个数依据下表进行判决：
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正反码译码判决表
类型
校验码组形式
译码判决
1
全0
传输正确
2
4个1，1个0
校验码中0对应位置的1位信息码出错
3
4个0，1个1
校验码中1对应的1位监督码出错
4
其他
大于1位的传输错误
信息码 校验码
信息码有奇数个1
判决校验码
判决校验码
信息码有欧数个1取反
01101 01101
01010 10111
00000
11101
00000
00010
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循环冗余校验编码
又称CRC码，纠错实力强，接受多项式编码的方法。目前广泛应用的一种纠错编码。
二进制可运用多项式来表示：如10111可表示为：x4+x2+x+1,多项式的系数就代表二进制10111.
对长度为n的二进制序列，存在一个以x为基的n-1次多项式。
000
001
010
0
1
x
100
101
111
x2
x2+1
x2+x+1
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在发送端，将要发送的数据比特序列作为一个多项式T(x)的系数，并选定一个k次幂的生成多项式G(x)。用xk乘T(x)，然后用G(x)除以T(x)xk，得到一个余数多项式R(x)。将余数附加到数据多项式T(x)之后，将该多项式对应的序列作为发送序列。
接收端运用同一个生成多项式G(x)去除接收序列多项式T’(x)xk, 得到余数多项式R’(x)。假如R’(x)与R(x)相同，表示传输正确，否则表示传输错误。
CRC基本原理
CRC生成多项式G(x)标准：运用时从中选择：
CRC-12 G(x)=x12+x11+x3+x2+1
CRC-16 G(x)=x16+x15+x2+1
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校验过程 (发送端)
在发送端，将待发送的数据多项式T(x)乘以xk，其中k为生成多项式G(x)的最高幂次，例如CRC-12，k=12。对于二进制乘法,该步意味着数据比特序列左移k位.
将T(x)xk除以生成多项式G(x)：
其中Q(x)为商，R(x)为余数。
将T(x)xk+R(x)所对应的比特序列作为一个整体发送