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matlab例题
五、某公司投资2000万元建成一条生产线。投产后，在时刻t 的追加成本和追加收益分别为3/225)(t t t G ++=（百万元/年），3/218)(t t H -=（百万元/年）。试确定该生产线在何时停产可获

matlab例题
五、某公司投资2000万元建成一条生产线。投产后，在时刻t 的追加成本和追加收益分别为3/225)(t t t G ++=（百万元/年），3/218)(t t H -=（百万元/年）。试确定该生产线在何时停产可获最大利润？最大利润是多少？
提示：利用函数?=T
G H t R 0t 20-d ))t (-)t (()(（百万元），由于H （t ）-G （t ）单调
下降，所以H （t ）=G （t ）时，R （t ）取得最大利润。

：构造函数f(t)=H(t)-G(t)=13-t-3t 2/3=0 ;
令t 1/3=x,则f(t)=-t 3-3t 2+13
可得矩阵P=[-1,-3,0,13]
求最佳生产时间的源程序如下：
p=[-1,-3,0,13];
x=roots(p);
t=x.^3
运行结果如下：
t =


+
-

再分别将t 的三个值带入函数f(t)，比较大小后，得到最大利润与最佳生产时间。
求最大利润的程序代码如下：
① t= +;
x=0::t;
y=13-x-3*x.^(2/3);
trapz(x,y)
运行结果： ans =

② t= -;
x=0::t;
y=13-x-3*x.^(2/3);
trapz(x,y)
运行结果： ans =

③ t=;
x=0::t;


y=13-x-3*x.^(2/3);
trapz(x,y)
运行结果： ans =

比较以上三组数据，可知最佳生产时间t=，可获得的最大利润 （百万元/年）。

clear; close;
fplot('18-t^(2/3)',[0,20]);grid on;hold on;