初中三角函数知识点总结(中考复习).docx

锐角三角函数知识点总结
1、勾股定理：直角三角形两直角边。、人的平方和等于斜边。的平方。a2+b2=c2
2、如下图，在Rt^ABC中，NC为直角，则NA的锐角三角函数为（NA可换成NB）：
siiM=cosB
由NA+N3=90。三、四象限二、反比例函数的图像与性质
1、基础知识
>0时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y随着X的增大而减小：
攵<0时，图像在二、四象限，在每一个象限内，y随着x的增大而增大；
例L已知反比例函数）'=（。-2）片“\当x>0时，y随X的增大而增大，求函数关系式
=;」的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足x
9一2（2攵一l）22k-l,若k为整数，求反比例函数的解析式
2、面积问题
（1）三角形面积：SMOli=^\k\
，过反比例函数y=L（x>0）的图象上任意两点A、B分别作X轴的垂线,X
连接OA、OB,设ZkAOC和△BOD的面积分别是%、Sz，比较它们）
（B）SX=S2
（D）大小关系不能确定
1
y=一
，点P是反比例函数"的图象上任一点，PA垂直在工轴，垂足为A,
设AOAP的面积为s,，ABJ_x轴于点B,若aOAB的面积为2,
则k=.
%
，若点A在反比例函数y=&(kwo)的图象上，40，1轴于点“，
x
△AMO的面积为3,则k=.
，在x轴的正半轴上依次截取。4=A4=&&=434=从44,过点
2,
4、&、4、4、&分别作1轴的垂线与反比例函数的y=7(xwo)的图象相交于点
小鸟、6、舄、E，得直角三角形。匕%A，％、&AA3、46Ap并设其面积分别
第19题图
、S4、S5,则S5的值为.
2
，4、8是函数y=—的图象上关于原点对称的任意两点，8C〃x轴，AC//yx
轴，△八8c的而积记为S,则()
==<S<>4
(2)矩形面积：S矩形08Ac=|k|
，P是反比例函数)，=人(攵<。)图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂x
线，阴影部分面积为3,则1<=o
，已知点C为反比例函数)，=-9上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分x
别为48,那么四边形AO8c的而积为.
3
，点A、8是双曲线)，=二上的点，分别经过4、3两点向x轴、丁轴x
作垂线段，若S用影=1，则S|+S2=.
例20
例4、如图，矩形AOCB的两边OC,0A分别位于x轴，y轴上，点B的坐—,
5),D是AB边上的一点，将^ADO沿直线0D翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E
处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是
k1k
O
C
X
=—和y=—在第一象限内的图像如图3所示，目点P在尸一
1k
的图像上，PC_Lx轴于点C,交丫=—的图像于点A,PDJ_y轴于点D,交丫=—的图像于点B,团当点Pity=—的图像上XXX
运动时，以下结论：
①AODB与△OCA的面积相等：
②四边形PAOB的面积不会发生变化：
③