2021年重庆涪陵中考数学试题含答案(B卷).pptx

2021 年重庆涪陵中考数学真题及答案(B 卷)
一、选择题：〔本大题 12 个小题，每题 4 分，共 48 分〕在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D
的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方耳机与迷你音箱的数量之比为 3：2；C 盒中有 1 个蓝牙耳机，3 个多接口优盘，2 个迷你音箱．经核算，A 盒的本钱为 145 元，B 盒的本钱为 245 元〔每种盲盒的本钱为该盒中蓝牙耳机、 多接口优盘、迷你音箱的本钱之和〕，那么 C 盒的本钱为 元．
三、解答题：〔本大题 7 个小题，每题 10 分，共 70 分〕解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤， 画出必要的图形〔包括辅助线〕，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
计算：
〔1〕a〔2a+3b〕+〔a﹣b〕2；
〔2〕 ÷〔x+ 〕．
20．2021 年是中国共产党建党 100 周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、 八年级中各随机抽取了 20 名教师，统计这局部教师的竞赛成绩〔竞赛成绩均为整数，总分值为 10 分，9 分及以上为优秀〕．相关数据统计、整理如下：
抽 取 七 年 级 教 师 的 竞 赛 成 绩 〔 单 位 ： 分 〕： 6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10 七八年级教师竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
中位数
a
9
众数
8
b
优秀率
45%
55%
根据以上信息，解答以下问题：
〔1〕填空：a＝ ，b＝ ；
〔2〕估计该校七年级 120 名教师中竞赛成绩到达 8 分及以上的人数；
〔3〕根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．
21．如图，四边形 ABCD 为平行四边形，连接 AC，且 AC＝2AB．请用尺规完成根本作图：作出∠BAC 的角平
分线与 BC 交于点 E．连接 BD 交 AE 于点 F，交 AC 于点 O，猜测线段 BF 和线段 DF 的数量关系，并证明你 的猜测．〔尺规作图保存作图痕迹，不写作法〕
22．探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过
程．以下是我们研究函数 y＝x+|﹣2x+6|+m 性质及其应用的局部过程，请按要求完成以下各小题．
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
6
5
4
a
2
1
b
7
…
〔1〕写出函数关系式中 m 及表格中 a，b 的值：
m＝ ，a＝ ，b＝ ；
〔2〕根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性
质 ： ；
〔3〕函数 y＝
的图象如下图，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 x+|﹣2x+6|+m＞
的解集．
重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢送．某面馆向食客推出经典特色重庆小
面，顾客可到店食用〔简称“堂食〞小面〕，也可购置搭配佐料的袋装生面〔简称“生食〞小面〕．3 份 “堂食〞小面和 2 份“生食〞小面的总售价为 31 元，4 份“堂食〞小面和 1 份“生食〞小面的总售价为
33 元．
〔1〕求每份“堂食〞小面和“生食〞小面的价格分别是多少元？
〔2〕该面馆在 4 月共卖出“堂食〞小面 4500 份，“生食〞小面 2500 份．为回馈广阔食客，该面馆从 5
月 1 日起每份“堂食〞小面的价格保持不变，每份“生食〞小面的价格降低 a%．统计 5 月的销量和销
售额发现：“堂食〞小面的销量与 4 月相同，“生食〞小面的销量在 4 月的根底上增加 a%，这两种小面 的总销售额在 4 月的根底上增加 a%．求 a 的值．
对于任意一个四位数 m，假设干位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的
2 倍，那么称这个四位数 m 为“共生数〞．例如：m＝3507，因为 3+7＝2×〔5+0〕，所以 3507 是“共生 数〞；m＝4135，因为 4+5≠2×〔1+3〕，所以 4135 不是“共生数〞．
〔1〕判断 5313，6437 是否为“共生数〞？并说明理由；
〔2〕对于“共生数〞n，当十位上的数字是千位上的数字的 2 倍，百位上的数字与个位上的数字之和能 被 9 整除时，记 F〔n〕＝ ．求满足 F〔n〕各数位上的数字之和是偶数的所有 n．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+bx﹣4〔a≠0〕与 x 轴交于点 A〔﹣1，0〕，B〔4，0〕，与 y 轴交于点 C．
〔1〕求该抛物线的解