数学必修五数列知识点解题技巧.doc

-让高考没有难报的志愿
高考数学数列部分知识点梳理
一数列的概念
1）数列的前项和与通项的公式①；
2）数列的分类：①递增数列:对于任何,均有.②递减数列:对于任何,均有.③摆动数列:-让高考没有难报的志愿
高考数学数列部分知识点梳理
一数列的概念
1）数列的前项和与通项的公式①；
2）数列的分类：①递增数列:对于任何,均有.②递减数列:对于任何,均有.③摆动数列:例如: ④常数数列:例如:6,6,6,6,…….⑤有界数列:存在正数使.⑥无界数列:对于任何正数,总有项使得.
等差数列
通项公式，为首项，为公差。前项和公式或.
等差中项：。
等差数列的判定方法：⑴定义法：（，是常数）是等差数列；⑵中项法：()是等差数列.
等差数列的性质：
⑴数列是等差数列，则数列、（是常数）都是等差数列；
⑵在等差数列中，等距离取出若干项也构成一个等差数列，即为等差数列，公差为.
⑶；(,是常数)；(,是常数，)
⑷若，则；
⑸若等差数列的前项和，则是等差数列；
⑹当项数为，则；
当项数为，则.
(7)设是等差数列，则（是常数）是公差为的等差数列；
(8)设，，，则有；
(9) 是等差数列的前项和，则；
(10)其他衍生等差数列：若已知等差数列，公差为，前项和为，则
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　　    ①．为等差数列，公差为；
　　　　 ②．（即）为等差数列，公差； 
　　　　 ③．（即）为等差数列，公差为.
等比数列
通项公式：，为首项，为公比 。前项和公式：①当时，②当时，.
等比中项：。；
等比数列的判定方法：⑴定义法：（，是常数）是等比数列；⑵中项法：()且是等比数列.
等比数列的性质：
⑴数列是等比数列，则数列、（是常数）都是等比数列；
（2）
（3）若，则；
（4）若等比数列的前项和，则、、、是等比数列.
（5）设，是等比数列，则也是等比数列。
　（6）设是等比数列，是等差数列，且则也是等比数列（即等比数列中等距离分离出的子数列仍为等比数列）；
　（7）设是正项等比数列，则是等差数列；
　（8）设，，，则有；
　（9）其他衍生等比数列：若已知等比数列，公比为，前项和为，则
　　①．为等比数列，公比为；
　　②．（即）为等比数列，公比为
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；
解题技巧：
A、数列求和的常用方法：
1、拆项分组法：即把每一项拆成几项，重新组合分成几组，转化为特殊数列求和。
2、错项相减法：适用于差比