《圆的面积》教设计.doc

《圆的面积》教设计
烟台市牟平区宁海街道中心小学 常剑锋
教学内容:青岛版五四制五年级下册教科书11—-—15页。
教学目的：
经历圆面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积.
在探究圆面重要的启示,那就是把圆通过折一折转化成学过的三角形求面积.（板书折一折）
师：哪个小组还有不一样的想法，代表你们小组下来说一说。
生1：我们想把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼,拼出的图形有些像平行四边形。
师:多有创意的想法,这个小组先把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形（板书：剪拼)，求出这个图形的面积也就知道了圆的面积,（把学生的图形贴在黑板上)。这个小组说他们拼成了平行四边形,大家觉得像吗？
生：不像
师：怎么让拼出的图形更像平行四边形，，大家有了两种思路：一是把圆折一折转化成三角形，还有一种师想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗？
生：都是想把圆转化成我们已经学过的图形再求出面积。
师：大家说的太好了，抓住了问题的关键。
第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
师：我发现了一个问题，不管折成三角形还是剪拼成平行四边形都不是很像,怎么才能更像呢？这就是下面我们要研究的问题，请每个每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
（小组合作，老师巡视指导）
师：各个小组都研究出结果了,谁想先来展示一下？（指小组展示）
生1:我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像三角形，用一个三角形的面积乘以三角形的个数就能得到圆的面积。
师：为什么折这么多份？
生1：因为折成4份的话,折出的形状是扇形，和三角形相差太大，折的份数越多，折出的形状越像三角形
生2：可以继续折，把圆平均分的份数再多一些,分成32份。
师:你继续折给大家看，（学生折起很来很费力）看来我们再继续折有困难。老师在电脑给大家演示一下,这个是刚刚大家把圆平均分成16份的形状,这一份看起来像三角形，如今再平均分成32份,有什么变化？（课件演示正32边形，突出一份的形状）
生：其中的一份根本上是三角形了。
师：这就是把圆平均分成32份时其 中一份（帖在黑板上），看起来很接近三角形了，假设分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想像一下，假设把圆平均分成
64份、128份 ……分成的份数越多,那其中的一份会是什么形状？
生：分的份数越多,其中的一份越像三角形。
师：师是这样吗？请大家继续看屏幕，把圆平均分成4份，其中一份和三角形差得确实比较大,请大家观察把圆继续往下份会发生什么变化？（课件演示从4份开场，分的份数逐渐增加.）
生：越来越接近三角形了。
师：和大家想的一样，把圆分的份数越多,其中一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成圆的半径，你们会求三角形的面积吗?求出了三角形面积,能求出圆的面积吗?
生:能
师：用这个小组的方法，成功的把求圆的面积转化成了求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？请你们小组派个代表展示你们的成果。
生3:我们把圆平均分成8份，剪下来的是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。
师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份，（贴在黑板上）和刚刚剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？
生3：更像平行四