23图形的相似复习题.ppt

学习目标：
1、进一步理解图形相似的有关概念、
性质和判定方法，并弄清知识
之间的联系。
2、综合利用相似三角形的性质、判定
及应用解决问题。
本节重点：
相似三角形的性质、判定及其应用。
本节难学习目标：
1、进一步理解图形相似的有关概念、
性质和判定方法，并弄清知识
之间的联系。
2、综合利用相似三角形的性质、判定
及应用解决问题。
本节重点：
相似三角形的性质、判定及其应用。
本节难点：
综合利用相似三角形的性质、判定
及其应用解决问题。
复习提纲：
1、什么是相似图形？
相似图形有何特征？
2、什么是成比例线段？
比例的基本性质有哪些？
3、相似三角形的判定方法有哪几个？
相似三角形有何性质？
我们可以利用这些性质解决哪类实际问题？
相似图形
定义
性质
相似三角形
定义
判定
性质
应用
AA
SAS
SSS
定义
对应边成比例
对应角相等
高度
宽度
对应角、对应边
对应中线、对应高、对应角平分线
周长、面积
2、一个多边形的边长依次为1、2、3、
4、5、6，与它相似的另一个多边形的
最大边长为8，那么另一个多边形的周
长是（ )
D.
相似多边形：
1、把一矩形纸片对折，如果对折后
的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片
的长与宽之比为（ ）
1、若 a:3=b:7, 则(a+3b):2b= ；
2、若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（ ）。
A 8 B 10 C 12 D 16
成比例线段：
A
D
E
B
A
C
B
A
B
C
D
D
C
A
D
E
B
C
A
B
C
D
E
B
C
A
D
E
相似三角形基本图形的回顾：
1、如图，DE∥BC, AD:DB=2:3,
则△ AED和△ ABC
的相似比为＿＿＿.
相似三角形的性质及判定：
2、 如图，△ADE∽ △ACB,
则DE:BC=_____ 。
3、 如图2,已知:△ABC中, ∠ACB=90度 ,
CD⊥ AB于D,DE⊥BC于E,则图中共
有_____个三角形和△ABC相似.
E
A
B
C
D
如图(2)
4、如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，
DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=3，
BE=2，则四边形DECF的面积是__________．
5、如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠B=90，
E为BC上一点，且AE⊥ED。若BC=12，
DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长。
6、 D为△ABC中AB边上一点，
∠ACD= ∠ ABC.
求证：AC2=AD·AB.
A
B
C
D
7、 △ABC中,∠ BAC是直角，
过斜边中点M而垂直于斜边
BC的直线交CA的延长线
于E，交AB于D，连AM.
求证：① △ MAD ∽ △ MEA
② AM²=MD · ME
A
B
C
D
M
E
教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的
同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根
，但当他们马上测量树高时，发现树
的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），
经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测
，，请你和他们一
起算一下，树高为多少？
D
B
A
C
E
H
F
G
解：首先在图上标上字母，
过点C作CE⊥AB，垂足为E
根据题意，可得：
△AEC∽△FGH




1m

AE
FG
=
CE
HG
AE
1
=


AE= 3 m
∴树高AB = 3 + = m
相似三角形的应用：
如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点
P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，
当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部
刚好接触到路灯B的底部。，两
，且AP=QB= x m。
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是