知识点总结年级高二.doc

知识点总结年级:高二科目:数学时间: 8/29/2006 14:15:33 新 4599564 老师,可不可以帮我总结一下高一高二所学过的知识点呢?谢谢老师了。答: 同学,你要的内容太多,老师不能给你一一提供,现提供高一知识点供你参考: 集合与简易逻辑本章的重点是: (1) 有关集合的基本概念、术语和符号; (2) <a与> a(a > 0) 型的不等式的解法,一元二次不等式的解法; (3) 逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充分条件和必要条件. 本章的难点是: (1) 有关集合的各个概念的涵义、它们之间的区别与联系; (2) 对绝对值意义的理解; (3) 弄清一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系; (4) 对一些数学命题真假的判断、关于充要条件的判断和反证法的运用. 本章内容是高中数学的基础知识, 其中集合论是由 18 世纪德国数学家康托尔创始的, 是近、现代数学的一个重要基础;逻辑是研究思想形式及其规律的一门基础学科,它们今后学习的内容有着密切联系,学好本章内容必将为进一步学习其它知识奠定坚实的基础. 核心知识本章教学目标 1. 理解集合、空集的意义,了解属于、包含、相等关系的含义,能掌握有关的术语和符号,能正确地表示一些较简单的集合. 2. 理解子集、真子集、集合相等的概念, 能正确使用表示集合与集合关系的数学符号:“”、“”、“=”. 3. 了解全集的意义,理解补集的概念,掌握集合的补集运算. 4. 理解交集、并集的概念,并掌握交集、并集的运算. 5. 掌握| x |< a,|x |> a(a > 0) 型不等式的解法及解的几何意义; 并能将| ax+b |< c,| ax+b |> c(c > 0) 型不等式转化为上述两种类型的不等式. 6. 掌握一元二次不等式的解法步骤,能熟练地解出一元二次不等式. 7. 能利用二次函数、一元二次方程、一元二次不等式间的相互关系解一元二次不等式. 8. 理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义, 并能运用它们将简单命题构造成复合命题; 能剖析复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题. 9. 能证明一些简单的真命题和判断假命题;能用真值表判断复合命题的真假. 10. 理解四种命题的形式与相互关系;能写出一些简单命题的逆命题、否命题及逆否命题,并会判断真假. 11. 理解充分条件、必要条件及充要条件的意义;能判别一些简单的充分条件、必要条件和充要条件. 本章知识结构图→集合及其有关概念→子集、全集、补集、交集、并集集合→→含绝对值的不等式解法→一元二次不等式解法→命题及其表示形式简易逻辑→→四种命题及其之间关系、反证法→充要条件及其判断在高中数学中, 集合的初步知识与简易逻辑知识, 与其它内容有着密切联系, 它们是学习掌握和使用数学语言的基础,是高中数学学习的起点. 本章主要讲述集合的初步知识与简易逻辑知识两部分内容. 集合概念及其理论, 称为集合论, 是近、现代数学的一个重要基础. 一方面,许多重要的数学分支,如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等, 都建立在集合理论的基础上. 另一方面, 集合论及其所反映的数学思想, 在越来越广泛的领域中得到应用. 逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科. 学习数学, 需要全面地理解概念, 正确地进行表述、判断和推理, 这就离不开对