实验五RLC串联电路谐振实验.docx

实验五RLC串联电路谐振实验
【实验目的】
研究R、L、C串联电路的电路参数与其暂态过程的关系。
观察二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的响应波形。利用响应波形，
计算二阶电路暂态过程的有关参数。
掌握观察动态电路状态轨迹实验五RLC串联电路谐振实验
【实验目的】
研究R、L、C串联电路的电路参数与其暂态过程的关系。
观察二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的响应波形。利用响应波形，
计算二阶电路暂态过程的有关参数。
掌握观察动态电路状态轨迹的方法
【实验原理】
用二阶微分方程来描述的电路称为二阶方程。如图5-1所示的R、L、C串联电路
就是典型的二阶电路。根据回路电压定律，当t=0+时，电路存在：
图5-1 R、L、C串联电路
++=0 （1）
（2）
==（3）
上式（1）中：每一项均为电压，第一项是电感上的电压UL，第二项是电阻上的电压UR，第三项是电容上的电压UC，即回路中的电压之和为零。各项都是电容上电流的函数。这里是二阶方程。
上式（2）中，由于电容两端电压不能突变，所以电容上电压在开关接通前后瞬间都是相等的，都等于信号电压。
上式（3）中，电容上电压对时间的变化率等于电感上电流对时间的变化率，都等于零，即电容上电压不能突变，电感上电流不能突变。
由R、L、C串联形成的二阶电路在选择了不同的参数以后，会产生三种不同的响应，即过尼状态，欠阻尼（衰减振荡）和临界阻尼三种情况。
当电路中的电阻过大了：R>2时，称为过阻尼状态。响应中的电压，电流呈现出非周期性变化的特点。其电压，电流波形如图
7-2（a）所示。
uc(v) i (A)
i (A)
uc0
uc t(s) 0 uc(v)
i
0
（a）电压、电流波形（b）状态轨迹
图2 过阻尼状态R、L、C串联电路电压、电流波形及其状态轨迹
从图2（a）中可以看出，电流振荡不起来。图2（b）中所示的状态轨迹，就是伏安特性。电流由最大减小到零，没有反方向的电流和电压，是因为经过电阻，能量全部给电阻吸收了。
当电路中的电阻过小了：R<2时，称为欠阻尼状态。响应中的电压，电流具有衰减振荡的特点，此时衰减系数。ω0 = 是在R=0的情况下的振荡频率，称为无阻尼振荡电路的固有角频率。在R≠0时，R、L、C串联电路的固有振荡角频率ω'=将随的增加而下降。其电压，电流波形如图7-3（a）所示。
uc(v) i (A)
i (A)
uc0uc(v)
0uc t(s) 0
i
（a）电压、电流波形（b）状态轨迹
图3 欠阻尼状态R、L、C串联电路电压、电流波形及其状态轨迹
从图3（a）中可见，有反方向的电压和电流，这是因