结构力学中对称性利用
超静定对称结构
所谓的超静定对称结构，就是指：
（1）结构的几何形式和支撑情况对某轴对称。
（2）杆件截面和材料性质也对此轴对称。
超静定结构的对称性利用
EI
EI
EI
EI
EI
EI
结构力学中对称性利用
超静定对称结构
所谓的超静定对称结构，就是指：
（1）结构的几何形式和支撑情况对某轴对称。
（2）杆件截面和材料性质也对此轴对称。
超静定结构的对称性利用
EI
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EI
EI
EI
2EI
（a）
（b）
（c）
对称结构
非对称结构
注意：结构的几何形状，支承情况以及杆件的刚度(EI)三者之一有任何一个不满足对称条件时，就不能称之为对称结构。
对称结构的求解：
（1）选取对称的基本结构
力法典型方程：
典型方程简化为：
由于正反对称图形的相乘结果为零，故有关副系数为零。力法典型方程简化为两组：
即：
正对称部分
反对称部分
正对称及反对称荷载：
如果作用于结构的荷载是正对称，如：
如果作用于结构的荷载是反对称的：
结论：对称结构在正对称荷载作用下，其内力和位移都是正对称的，在反对称荷载作用下，其内力和位移都是反对称的。
对称结构选取
谢谢！
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