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插空法解排列组合题
曾安雄
插空法就是先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。运用插空法解答有关元素不相邻问题非常方便。下面举例


插空法解排列组合题
曾安雄
插空法就是先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。运用插空法解答有关元素不相邻问题非常方便。下面举例说明。
一. 数字问题
例1. 把1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1，2不相邻的五位数，则所有不同排法有多少种？

解析：本题直接解答较为麻烦，因为可先将3，4，5三个元素排定，共有种

排法，然后再将1，2插入四个空位共有种排法，故由乘法原理得，所有不

同的五位数有
二. 节目单问题
例2. 在一张节目单中原有六个节目，若保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，则所有不同的添加方法共有多少种？



解析：若直接解答则较为麻烦。故可先用一个节目去插七个空位，有种方法；

再用另一个节目去插八个空位有种方法；用最后一个节目去插九个空位有

种方法。由乘法原理得，所有不同的添加方法为：

。
三. 关灯问题
例3. 一条马路上有编号1，2，3，4，5，6，7，8，9的九盏路灯，为了节约用电，可以把其中的三盏灯关掉，但不能同时关掉相邻两盏或三盏，则所有不同的关灯方法有多少种？
插空法解排列组合题
曾安雄
插空法就是先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。运用插空法解答有关元素不相邻问题非常方便。下面举例说明。


一. 数字问题
例1. 把1，2，3，4，5组成没有重复数字且数字1，2不相邻的五位数，则所有不同排法有多少种？

解析：本题直接