2012甘肃天水中考数学.doc

录入整理：湖北沙洋县长林中学 刘黎明(E-mail:******@) 2012-7-11
2012年天水市初中毕业与升学学业考试(中考)试卷
数学
A卷(满分100分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价为______元．
【答案】500
15．(2012甘肃天水，15，4分)河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比为1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AB的长是______米．
第15题图
A
B
C
【答案】10
16．(2012甘肃天水，16，4分)直线l1：y＝k1x＋b与双曲线l2：y＝在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x＋b的解集为______．
【答案】x＜－或0＜x＜
x
y
O
l1
第16题图
l2
17．(2012甘肃天水，17，4分)在一次救灾捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的，该统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款______元．
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10元
20%
第17题图
50元
16%
20元
44%
100元
5元
8%
12%
【答案】
18．(2012甘肃天水，18，4分)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c＜0；③|a＋c|＜|b|；④4a＋2b＋c＞0．其中正确的结论有______(填写序号)．
x＝1
第18题图
y
x
O
【答案】①②③
三、解答题(本大题共3小题，共28分．解答题写出必要的文字说明及演算过程)
19．Ⅰ．(2012甘肃天水，19，Ⅰ．5分)已知线段a，h如图所示，求作等腰三角形ABC，使得底边BC＝a，BC边上的高为h．(保留作图痕迹，不写作法)
第19题图
h
a
【答案】如图，△ABC为所求作的图形．
(A)
A
O
C
B
……………………………………………………………………………5分
注：作出一种情况即可．
19．Ⅱ．(2012甘肃天水，19，Ⅱ．5分)解方程．＋＝1．
【答案】解：给方程两边同乘以x－2，得
3－(x－3)＝x－2．……………………………………………………………………………7分
去括号，得3－x＋3＝x－2．移项，得－x－x＝－2－3－3．
合并同类项，得－2x＝－8．
系数化为1，得x＝4．………………………………………………………………………9分
经检验x＝4是原方程的解．………………………………………………………………10分
20．(2012甘肃天水，20，8分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F．
(1)(4分)求证：△ABE≌△CAD；
(2)(4分)求∠BFD的度数．
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