电子衍射实验.docx

电子衍射实验
[实验目的]
1、验证电子具有波动性的假设
2、了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义
3、了解电子衍射在研究晶体结构中的应用
[实验仪器]
电子衍射仪，真空机组，复合真空计，数码相机，微机
[基础知识]
电子衍射实验
[实验目的]
1、验证电子具有波动性的假设
2、了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义
3、了解电子衍射在研究晶体结构中的应用
[实验仪器]
电子衍射仪，真空机组，复合真空计，数码相机，微机
[基础知识]
一、电子的波粒二象性
在普朗克和爱因斯坦关于光的微粒性理论取得成功的启示下，1924年德布罗意提出了微观粒子也具有波粒二象性的假说：每一运动粒子都有一波与之联系，微观粒子的能量E、动量P与平面波的频率υ、波长λ之间有如光子和波长之间的关系，即
此二式称为德布罗意关系。这一假设于1927年被戴维逊和革末的电子衍射实验所证实，他们将慢电子束入射到镍单晶上，得到了与X射线衍射现象完全一样的图样。德布罗意假设的实验证实为量子力学的建立奠定了基础。
设电子的静止质量为m0，经电压U加速后以匀速V作定向运动，其动量P和能量E分别为
根据德布罗意关系，电子波长
．．．．．．①
将各已知物理常数值代入，得
　．．．．．．②
此即电子波波长与加速电压的关系。②式对计算加速电压低于500Ｖ的电子运动是足够准确的。但加速电压增大，电子运动将表现出相对论效应，此时电子质量
电子动能
于是得到．．．．．．③
式中是相对论修正因子。将已知量代入，上式可简化为
．．．．．．④
当电子的加速电压达到50KV时，对德布罗意波长的修正可达2％。
与X射线射到晶体光栅上发生干涉现象一样，若将一束单向电子束射向晶体，电子被晶体中的原子散射。应用布拉格的处理方法，将电子波在晶体中的散射视为晶体中各晶面对电子波的反射。当反射电子束与晶面之夹角θ满足
2d sinθ= nλ．．．．．．⑤
时，散射波在空间加强。上式中d为晶体反射面间距，λ为电子波波长，见图（1）。对立方晶系有　　　．．．．．．⑥
a
其中，a是晶体点阵常数，h、k、l是晶面指数。
θ
比较⑤、⑥式得
d
．．．．．．⑦
多晶体的电子衍射图样：多晶体薄膜是由许
多取向各不相同
图（1）
的微小晶粒组成。当电子束射入
薄膜，在与入射线成2θ角的圆锥面的任意位置上
θ
样品
总可以找到一组满足布拉格公式的晶面，于是在与薄膜相距l处的垂直平面上可形成半径为R的相干的圆环。由图（2）可知
2θ
脚标h k l表示θ与R均相应于某一指数为（h k l）的
l
晶面。当θ角很小，近似的有tanθ=sinθ。于是
或lλ=Rd 　．．．．．．⑧
R
o
⑧式表明，当波长为λ的电子波被面间距为d的晶面反
图（2）
射时，将在与晶面相距l处产生一个半径为R的衍射圆。
由于晶体中有不同d值的晶面，因而对于一定的λ×l值，
将产生一组不同半径的同心衍射圆环。λ×l值是设计电子衍射仪几何尺寸的依据，称为仪器常数。L是仪器镜筒的物理长度。在实验时，电子加速电压U是已知并可调整的。测得相应于某晶体不同面间距d的衍射环半径R，比较