初一数学学霸笔记上册.docx

初一数学学霸笔记上册
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初一数学上册知识点复习梳理概括
第一章丰富的图形世界一、知识框架
二、知识观点1、几何图形从实物中抽象出来的各样图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：法：a、互为相反的两个数，能够先相加；b、符号相同的数，能够先相加；c、分母相同的数，能够先相加；d、几个数相加能获得整数，能够先相加。8、有理数减法法例：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数的加减法混淆运算的步骤：①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法例转变为加法，然后再省略加号和括号；②能够利用加法例，加法互换律、联合律简化计算。9、有理数乘法法例：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
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实用文档②任何数与0相乘，积仍为0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。乘法的互换律、联合律、分派律在有理数运算中同样合用。有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号；②求出各因数的绝对值的积。10、有理数除法法例：①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。②除以一个数等于乘以这个数的倒数。0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。11、乘方的观点：1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即在中，a叫做底数，n叫做指数，叫做幂。
2）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；3）据规律底数的小数点移动一位，：①一个数能够看作是本身的一次方；②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。4）乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④（除0以外任何数的0次方都得1）1的任何次幂都得1，0的任何次幂（除0次）都得0；-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。12、有理数的运算次序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。运算律加法互换律加法联合律乘法互换律乘法联合律乘法对加法的分派律
第三章整式的加减一、知识框架二、知识观点1、代数式字母能够表示任何数。用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。独自的一个数或一个字母也是代数式。规定：独自的一个数字或字母也是代数式。
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实用文档注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还能够有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式存心义，是实际问题的要切合实际问题的意义。代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，往常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如应写作；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线拥有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后边，如平方米2、单项式由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单唯一个数或一个字母也叫单项式。1）单项式中的数字因数叫做单项式的系数。2）如果只是一个数字，系数是本身。3）单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。4）单唯一个非零数的次数是零。3、多项式几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，。多项式中，次数最高的项的次数，。4、整式单项式和多项式统称为整式。整式是代数式的一部分，在代数式中能够包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。5、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。注意:①两个相同:字母相同；相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;、归并同类项把几个同类项归并成一项，叫做归并同类项。归并同类项法例：1）找同类项2）归并①各同类项的系数相加作为新的系数，②字母以及字母的指数不变3）不同种的同类项间，用“+”号连结4）