高数一试题5.docx

高数一试题5
高数一试题5
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高数一试题 5
试题5
高数一试题5
高数一试题5
z = arctan (xy), 则 z =___________.
x
19. 01 dx
2
1 xydy=___________.
2xx
20．设 z
x ln( x
y) ，则 z" xy
______________。
1
y 3
21． 0
dy y
xdx ______________。
4
4
2 2
2 z
___________.
z=x
+y
-4x y ,
则 x y
23．设 z=(x+y)exy，则 z
(0 ,0)
=_______.
y
z= x
2
y
2 ，则 dz (1, 2) =___________.
z= cos y ，则全微分 dz=___________.
x
xy
2 z
z=xe
,则 x y =______________________.
27．设 z=(2 x+y) 2y，则 z =________.
x
三、计算题（一）（本大题共 5 小题，每题 5 分，共 25 分）
x2+y 2+z2=yez 确立隐函数 z=z(x,y) ，求z′， zy′.
2．设 z=z(x,y) 是由方程 xyz=a3 所确立的隐函数，
求 dz.
z ln tan y ，求 dz.
x
z=ln(1+x 2+y2)当 x=1,y=2 时的全微分 .
z xy xF(u ), u
y
z
z
, F(u)为可导函数 , 求 x
x
y .
x
y
z=z(x,y) 由方程 ex+y sin(x+z)=0 确立，
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高等数学（一）试题（ 5） （共 5 页） （第 4页）
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求 dz.
7．设 z=f( x ), 且 f
可微 , 求 dz.
y
8．设 z=x2arctan y
y2 arctan x , 求
z .
x
y
2x
z=uv 而 u=et,v=cost,求 dz
dt
10．设 z=arc tan x y ,求 dz。
x y
11．设 z x sinx y2 ，求 dz.
12．设函数 z=z