人教版五年级下册数学知识点整理.pdf

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书 59 61、67 71、73、79 83、89 97
九 龙 小 学 五 年 级 数 学 教 研 组 拟 定 3书 香 浸 润， 励 志 成 长！
第三单元 长方体和正方体
一、长方体和正方体的认识
1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有 4 条，
分别平行并且相等）
3、长方体的特征：
① 面：有 6 个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完
全相同。
② 棱：有 12 条棱。相对的棱长度相等。
③ 顶点：有 8 个顶点。
4、正方体的特征：
① 面：有 6 个面都是正方形，6 个面完全相同。
② 棱：有 12 条棱。12 条棱的长度相等。
③ 顶点：有 8 个顶点。
不同点
相同点 面 棱
长方体 都有 6 个面， 6 个面都是长方形。 相对的棱的长度都相等
（有可能有两个相对的面是正方形）。
12 条棱，
正方体 6 个面都是正方形。 12 条棱都相等。
8 个顶点。
5、正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
九 龙 小 学 五 年 级 数 学 教 研 组 拟 定 4书 香 浸 润， 励 志 成 长！
6、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
7、正方体的棱长总和=棱长×12
8、少要 8 个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
二、长方体和正方体的表面积
1、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积
2、长方体的表面积：
①长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6 个面。
②长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示： S=（ab＋ah＋bh）
×2
③特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）
正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。
3、正方体的表面积
正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示： S= 6a2
4、表面积的常用单位有： 平方米、 平方分米、 平方厘米
相邻两个面积单位之间的进率是 100 1m2 =100dm2 1 dm2 =100 cm2
5、生活实际
油箱、罐头盒等都是 6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱等都只有 4 个
面。
6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物
体的表面积。
7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4