FAV高中三年级数学学法与 考法指导.ppt

高三数学学法与考法指导
一、掌握数学思想
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有:
1、函数与方程的思想;2、分类思想;
3、数形结合思想; 4、转化思想.
在数学思想指导下,灵活运用以下基本方法
1、配方法;2、换元法;3、待定系数法;
4、判别式法;5、体积法;6、反证法;
7、数学归纳法;8、参数法.
二、领悟数学智慧
,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括是常用的思维方法.
、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相环、动静转换、分合相辅是常用的思维策略.
系统原则: 数学作为一个多层次的有严密逻辑结构的大系统, 解题者应把研究对象置于系统之中加以思考, 注重从整体与部分, 整体与外部之间的相互联系, 相互作用, 相互制约的关系去综合地、精确地考察对象, 从而得到处理问题的最佳办法.
1、数学解题的策略性原则—— 系统原则;多变原则; 奇胜原则;缜密原则.
三、如何解答数学题
2、如何解题
著名的美国数学教育家乔治·波利亚在其“怎样解题”一表中对“拟定解题计划”作了详细的解说, 其中, 他指出了以下几条思路:
1、你以前见过它吗? 你是否见过相同的问题而形式稍有不同?
2、你是否知道与此有关的问题? 你是否知道一个可能用得上的定理?
3、有没有一个与你现在的问题有关,且早已解决的问题? 你能利用它的结果和方法吗?
4 、如果你不能解决所提出的问题, 可否先解决一个与此有关的问题? 你能不能想出一个更容易着手的有关问题? 一个更普遍的问题? 一个更特殊的问题? 一个类的问题?
毫无疑问, 这些思路的探索过程是在寻找与现在所解问题相联系的其它问题,为什么要寻找这样的问题呢?
所谓解题,简单地说,就是将问题的未知向所学的已知化归,就是以逻辑推理的线条用课本的定理、、法则比作树根,课本的公式、定理等比作树的主干,那么那些未被提作公式、定理又有应用价值的结论可比作树的枝干,, 一条巨大的链条, 是金色的关系网, 解题时每一个条件和结论在精心体会之下, 宛如树枝, 缀满了绿叶与鲜花, 高明的解题者绝不肯将花与叶摘下单独欣赏, 而是对之进行还原, 嫁接到树上, 不让它成为没有生命的残枝败叶.
3、如何进行习题的复习
(1)例题或习题的解法是怎样想出来的,在思维方法上有什么特点,在解题方法上有哪些技能或技巧;
(2)例题或习题能否用别的方法来解答,各种解法有何优缺点,从中可以得到哪些解题策略;
(3)例题或习题的解题依据是什么,与以前学过的概念、定理有什么联系,从中可以得到哪些解题规律;
(4)例题或习题是怎样设计出来的,能否从原题衍生推广出若干新题;
(5)在适当的场合,可以从总体上指出解题的本质、解题的要求和解题的一般程序。
解题本身并不是学习与教学的目的,它仅仅只是一种手段,好比过河,需要渡船。没有船,我们就过不了河,但如果我们上了船后始终停留在船上,就永远到不了对岸。技巧与方法无疑是至关重要的,但是,我们不能始终停留在解题过程中的技巧、方法里面。我们必须理解到,解题中的技巧的讲解,方法的运用只是一个载体,一条渡船。它承载着更深层的企望,更伟大的目标,这个企望和目标就是要体悟出数学的学科思想智慧,促进自已的理论思维能力。
数学高考的宗旨是:测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法,考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析和解决问题的能力.
四、加强学习的针对性
1 课程标准中对目标的描述
结果性目标
1、知识了解——说出、背诵、辨认、列举、复述等
理解——解释、说明、归纳、概述、推断、整理等

应用——设计、辩护、撰写、检验、计划、推广等
2、技能模仿——模拟、再现、例证、临摹、扩(缩)写等
独立操作——完成、制定、解决、绘制、尝试等
迁移——联系、转换、灵活运用、举一反三等
体验性目标
经历(感受)——参与、寻找、交流、分享、访问、考察等
反映(认同)——遵守、接受、欣赏、关注、拒绝、摈弃等
领悟(内化)——形成、具有、树立、热爱、坚持、追求等