高中数学易错题精选--排列组合篇20220825
高中数学易错题精选——排列组合篇
排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化，稍不注意，极易出错.
1、重复计算出错
在排列组合中
高中数学易错题精选--排列组合篇20220825
高中数学易错题精选——排列组合篇
排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化，稍不注意，极易出错.
1、重复计算出错
在排列组合中常会遇到元素分配问题、平均分组问题等，这些问题要注意避免重复计数，产生错误。
5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（ ）
（A ）480 种 （B ）240种 （C ）120种 （D ）96种
误解：先从5本书中取4本分给4个人，有45A 种方法，剩下的1本书可以给
任意一个人有4种分法，共有480445=?A 种不同的分法，选A .
错因分析：设5本书为a 、b 、c 、d 、e ，四个人为甲、乙、丙、： 表1是甲首先分得a 、乙分得b 、丙分得c 、丁分得d ，最后一本书e 给甲的情况；表2是甲首先分得e 、乙分得b 、丙分得c 、丁分得d ，最后一本书a ，而在误解中计算成了不同的情况。正好重复了一次.
正解：首先把5本书转化成4本书，：从5本书中任
意取出2本捆绑成一本书，有25C 种方法；第二步：再把4本书分给4个学生，有44
A ，共有?25C 24044
=A 种方法，故选B . 例2： 某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（ ）种.
（A ）5040 （B ）1260 （C ）210 （D ）630
误解：第一个人先挑选2天，第二个人再挑选2天，剩下的3天给第三个人，
：1260332527=A C C ，选B .
错因分析：：第一人挑选的是周一、周二，第二人挑选的是周三、周四；也可能是第一个人挑选的是周三、周四，第二人挑选的是周
乙 丙 丁 a 甲 e d c b 表1 乙
丙 丁 a 甲 e d c b 表2
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排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化，稍不注意，极易出错.
1、重复计算出错
在排列组合中常会遇到元素分配问题、平均分组问题等，这些问题
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