高中数学经典解题技巧(导数小技巧).docx

高中数学经典解题技巧(导数小技巧).
高中数学经典的解题技巧和方法（导数小技巧）
首先，解答导数及其应用这两个方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们
应该先把基本概念和定理完全的吃透了

高中数学经典解题技巧(导数小技巧).
高中数学经典的解题技巧和方法（导数小技巧）
首先，解答导数及其应用这两个方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们
应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：

（1）了解导数概念的实际背景。
（2）理解导数的几何意义。
2．导数的运算
（1）能根据导数定义求函数231(),,,,,y C C y x y x y x y y x

======为常数 （2）能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。
（3）能求简单的复合函数（仅限于形如()f ax b +的复合函数）的导数。
3．导数在研究函数中的应用
（1）了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）。


（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间了函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。
4．生活中的优化问题
会利用导数解决某些实际问题
5．定积分与微积分基本定理
（1）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。
（2）了解微积分基本定理的含义。
好了，搞清楚了导数及其应用的基本内容之后，下面我们就看下针对这两个内容的具体的解题技巧。
一、利用导数研究曲线的切线
考情聚焦：1．利用导数研究曲线()y f x =的切线是导数的重要应用，为近几年各省市高考命题的热点。
2．常与函数的图象、性质及解析几何知识交汇命题，多以选择、填空题或以解答题中关键一步的形式出现，属容易题。
解题技巧：1．导数的几何意义
函数()y f x =在0x 处的导数()f x '的几何意义是：曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线的斜率（瞬时速度就是位移函数()s t 对时间t 的导数）。


高中数学经典的解题技巧和方法（导数小技巧）
首先，解答导数及其应用这两个方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们
应该先把基