(重庆)重庆市荣昌安富中学高一数学 空间直角坐标系 教案.doc

全优中高考网--------------- 全优中高考网--------------- 空间直角坐标系教学知识点: 1、空间直角坐标系的建立。 2、空间一点坐标的意义。 3、给出具体的点写出它在空间直角坐标系的坐标; 给出空间直角坐标系中的坐标画出这个点。教学重点与难点: 建立空间直角坐标系教学流程: ↓↓↓↓↓由实例看出建立空间坐标系的必要性通过实例感受如何建立空间直角坐标系空间直角坐标系的相关概念空间点坐标的意义例题讲解、练习反馈小结、作业全优中高考网--------------- 全优中高考网--------------- 教学过程: 问题 1、在海上航行的船只,我们如何确定它的位置呢? 师生活动:经度、纬度。可看成平面两线的交点。设计意图:体现了平面直角坐标系用坐标确定平面内点的位置。问题 2、上网时看到的 flash 是平面运动的动画,制作时要通过建立平面直角坐标系来完成。但我们生活的空间是立体的,如何让 flash 看来更生动呢?出现了三维动画,它是通过什么途径来完成的呢? 设计意图:以趣引疑,也体现了数学在计算机中的应用。引:若我们班级的地面作为一个平面,可以建立平面直角坐标系, 大家在上面行走,整体就成了立体的了。由此可以看出,在平面直角坐标系的基础上再加一个竖直的轴就形成了空间直角坐标系。那么你看到教室的风扇等物品,它们的位置也能够确定, 你与它们的距离也能够算出来。现用我们熟悉的单位正方体做模型来建立。 1、定义: 如图, OABC —D′ A′ B′ C′是单位正方体,以 O为原点分别以射线 OA , OC , OD ′的方向为正方向,以线段 OA , OC , OD ′的长为单位长,建立三条数轴: X轴、 Y轴、 Z轴。这时我们说建立了一个空间直角坐标图( 1) AB C zx yO A′B′ C′ D′全优中高考网--------------- 全优中高考网--------------- 系 O— xyz 。其中点 O叫做坐标原点, x轴、 y轴、 z轴叫做坐标轴。通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为 xOy 平面、 yOz 平面、 zOx 平面。说明:右手直角坐标系。 2、空间直角坐标系的画法斜二测方法 3、空间一点坐标的意义从正、反两面进行说明(结合右图) M( x,y,z )其中 x叫做点 M的横坐标, y叫做点 M的纵坐标, 图( 2) z叫做点 M的竖坐标。 4、表示图( 1)中的点 O, A, B, C 引导学生归纳总结出在坐标平面内点的坐标的特点。 5、空间直角坐标系的卦限( 1 )类比平面直角坐标系有四个象限及点关于坐标轴对称点坐标的变化,启发学生想象,坐标平面把空间分成八部分,介绍空间直角坐标系的卦限的概念,并归纳总结空间点关于坐标轴对称时点的坐标变化。( 2)给出定点的坐标,如何确定点的位置?它在第几卦限? 练习 P147 A组 1题例 1 如图,在长方体 OABC--D ′ A′ B′ C′中, |OA|=3 , |OC|=4 , |OD ′|=2 。写出 D′, C, A′, B′四点的坐标。 zx y O RP Q MM′全优中高考网--------------- 全优中高考网--------------- 解: D′在 Z轴上,且|OD ′|=2 它的竖坐标是 2,它的横坐标 x与纵坐标