2010年湛江市一模文科数学解析.doc

湛江市 2010 年普通高考测试(一) 数学(文科) 参考答案及评分意见一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1 .C2 .D3 .A4 .B5 .B6 .C7 .D8 .A9 .B 10 .D 二、填空题(本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) . 3? 13. 4 2 ;2 3 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. :( 1)∵ mn1 cos 2 cos cos ????CCC ∴2 1 cos ?C 0 180 C ?? ???∴60 C ? ?………………………………… 2 分由正弦定理得,2 sin 45 sin60 a?? ?, …………………………………………… 4 分∴3 623 22??a , ……………………………………………………………… 6 分(2)∵2?c ,60 C ? ??, 2 2 2 cos60 4 a b ab ? ????, ∴4 22???ab ba , ………………………………………………………… 8分又∵4??ba ,∴16 2 22???ab ba ,∴4?ab , ……………………… 10分∴3 sin 2 1???Cab S ABC . …………………………………………………… 12 分 17 .解:( 1 )由题意可知 20?n ,得100 ?n 人; …………………………… 3 分(2 )由题意 3?y 的学生总人数为 35 )618 9520 7(100 ???????,设应在 3?y 的学生抽 m 人,则 35 100 20m?,7?m 人……………………………………… 7 分(3 )由题意可知 31 435????ba 人,且 9a ≥,2b ≥,满足条件的),(ba 有)21 ,10 ( ),22 ,9( , ……)2,29 ( ,共有 21 ab?的有 7 组………… 9 分记C 表示事件“项目 A得3 分的人数比得 4 分人数多”, 则3 121 7)(??CP …………………………………………………………………… 11 分答:( 1 )100 ?n 人, (2 )则3?y 的学生中应抽7人, (3 )项目 A 得3 分的人数比得 4 分人数多概率为 3 1 . ……………………… 12 分 18 .( 1 )证明: // AB DC ?,且 AB ?平面 PCD ∴// AB 平面 PCD . ………………………………………………… 3 分(2 )证明:在直角梯形 ABCD 中,过 C 作 AB CE ?于点 E ,则四边形 ADCE 为矩形∴1 AE DC ? ?,又2? AB ,∴1? BE ,在R t△ BEC 中,?45 ?? ABC , ∴1?? BE CE ,2? CB …………………………………………………… 4 分∴1?? CE AD ,则2 22??? DC AD AC ,222 AB BC AC ??∴ AC BC ?…………………………………………………………………… 6 分又? ABCD PA 平面?∴ BC PA ?………………