唐玉娇毕业论文初稿.doc

论文题目: 《数形结合思想在小学数学教学中的应用》学生姓名唐玉娇学号 13********** 类型网络教育专业数学与应用数学(数学教育) 层次本科指导教师吴行平日期 2015. 03. 22 学习中心编号: 230 学习中心名称: 重庆奉节分校学习中心西南大学网络与继续教育学院毕业论文目录摘要……………………………………………………………………… 1 一、绪论…………………………………………………………………… 2 二、研究的目的和意义………………………………………………………… 2 三、研究的过程和方法………………………………………………………… 3(一) 数形结合,把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念(二) 数形结合,使计算中的算式形象化,帮助学生理解算理(三) 数形结合,发展学生的空间观念,培养学生初步的逻辑思维能力(四) 数形结合,在解决问题的过程中,提高学生的综合实践能力(五) 数形结合,以数辅形,拓展学生思维能力四、结论……………………………………………………………………… 8 参考文献…………………………………………………… 9 致谢……………………………………………………………… 1 0 1 数形结合思想在小学数学教学中的应用摘要数形结合思想是中学数学教学中重要的思想方法之一,蕴于数学基础知识和基本技能之中,“形”与“数”,有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质,有利于扎实打好数学的基础,有利于数学质量的提高,同时必然促进数学能力的发展。本文对数形结合在中学数学教学中的应用作些探讨。关键词: 数;形;数形结合 2 一、绪论数形结合思想是一种重要的数学思想。数形结合就是通过数与形的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。它既是一个重要的数学思想,又是一种常用的数学方法。华罗庚先生曾这样形容过“数”与“形”的关系:“数形本是相倚依,焉能分作两边飞,数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候,往往要借助于“形”,在探讨“形”的性质时,又往往离不开“数”。数形结合,可将抽象的数学语言与直观的图形相结合,是抽象思维与形象思维结合。有些数量关系,借助于图形的性质,可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化;而图形的一些性质,借助于数量的计量和分析,得以严谨化。小学是学生学习数学知识的启蒙时期,这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢?以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。二、研究的目的和意义形和数这两个基本概念,是数学的两块基石, 在数学教学中,全部教学大体上都围绕着这两个概念的提炼、演变、发展而展开的, 在数学教学发展的过程中,形和数常结合在一起,在内容上互相联系,在方法上互相渗透,在一定条件下互相转化。本来, 在现实世界中, 形与数是不可分离地结合在一起的, 这是直观与抽象的结合, 感知与思维相结合的体现。形与数相结合不仅是数学自身发展的需要,也是加深对数学知识理解、发展智力、培养能力的需要。三、研究的过程和方法 3 一、数形结合,把抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念数学概念是知识教学中的重要组成部分,但它的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意。借助直观的图形可以将概念教学趣味化、形象化,从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。例如:教学“体积”概念。教师可以借助形象物体设问,引导学生分析比较。首先观察物体,初步感知。让学生观察一块橡皮和铅笔盒,提问:哪个大,哪个小? 又出示一个魔方和一个骰子,提问:那个大,那个小?通过观察物体,让学生对物体的大小有个感性认识。接着在一个盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入一块石头,学生可以观察到,随着石头的投入,杯中的水位不断上升。问:玻璃杯里的水位为什么会上升?学生从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。在教师的引导下, 对“为什么玻璃杯里的水位会随着石头放入而升高”这一问题进行深入讨论,通过讨论交流学生能够很自然地领悟“物体所占空间的大小叫体积”这一概念。为了进一步使概念在应用中得到巩固,继续在盛满水的玻璃杯里放石子,学生观察到水溢了出来,教师启发学生:从观察到的现象中你们发现了什么问题?学生思考后提出: 杯里溢出的水的多少与放进去的石子有什么关系?经过讨论得出:从杯里溢出水的体积等于石子的体积。至此,学生不仅认识了概念,而且能够应用概念。教学实践证明:在教学中运用数形结合,把抽象的数学概念直观化,找到了概念的本质特征,激发了学生学习数学的兴趣,增强了学生的求新、求异意识。二、数形结合,使计算中的算式形象化,