二次根式 1 ?正数有两个平方根且互为相反数; ?0有一个平方根就是 0; ?负数没有平方根。 1、平方根的性质: :说出下列各式的意义; 1 16 , 0 , , 10 ; 49 观察: 上面几个式子中, 被开方数的特点? 被开方数是非负数 3、(a≥0)表示什么? a表示非负数 a的算术平方根复习回顾 2 根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件,完成以下填空: 合作学习 2cm a cm ( b – 3)cm 2直角三角形的斜边长是: 。正方形的边长是: 。等腰直角三角形的直角边长是: 。你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 2 Scm 24a?3b? 2s 3 概念学方根 2。根号内含有字母的代数式 5 23为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如: 也叫二次根式。像这样表示的是算术平方根, 且根号内含有字母的代数式叫二次根式。 2 4, 3, 2 a b S ? ? 2 4, 3, 2 a b S ? ? 4 随堂练习 1 1 22yx? yx 22 17 )0(?y, , , 1、判断下列各式中那些是二次根式? 2、思考:如 3?, a(a<0) 是不是二次根式? 3 1a? 2 2 3 x x ? ? 5 例题学习 1 1例1、求下列二次根式中字母 a的取值范围: (1) 1 a?1 (2) 1 2 a? 2 (3) ( 3) a?解: (1) 由 a+1 ≥0,得a≥-1。∴字母 a 的取值范围是大于或等于-1的实数.(2)由>0 ,得 1-2a >0 ,即 a < ∴字母 a的取值范围是小于的实数. a21 1?(3)因为无论 a取何值,都有,所以 a的取值范围是全体实数。?? 03 2??a 2 12 16 练习 2 21、求下列二次根式中字母 x的取值范围: 2 ( 1 ) 1 ( 2 ) 4 1 ( 3 ) ( 4 ) 3 xxxx ?? 7 例题学习 2 2例2、 X= –4时,求二次根式的值。 X= –2时,求二次根式的值。 1 2 x?122 x?8 随堂练习 3 , 求二次根式的值: 1、x=0 2 、x=1 3 、x=‐1 4 2 x?变式练习:若二次根式的值为 3, 求x的值 2x9 一艘轮船先向东北方向航行 2小时,再向西北方向航行 t小时。船的航速是每时 25千米。 1、用关于 t的代数式表示船离开出发地的距离。 2、求当 t=3 时,船离开出发地多少千米。(精确到头 千米) 东北轮船 BAO 10
浙江省苍南县灵溪镇第十中学八年级数学下册 1.1 二次根式课件 （新版）浙教版 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
